6) Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых её производная неотрицательна, то есть промежуткам (- 3 ; - 1,5] и [4,5 ; 8) .
Данные промежутки содержат целые точки - 2 ; 5 ; 6 ; 7 .
Их сумма равна : - 2 + 5 + 6 + 7 = 16
7) Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых её производная отрицательна, то есть промежуткам (- 5 ; - 4] ,[- 2 ; 2] и [9 ; 10).
Длина наибольшего промежутка равна 4 .
8) Производная функции f(x) равна нулю в точках экстремумов:
- 4 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 . Всего 7 точек .
Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3