Обозначим расстояние AB = S, скорость 1 авто v1 = x > 40 км/ч. Тогда скорость 2 авто на 1 половине пути x-9, а на 2 половине 60 км/ч. И они приехали за одинаковое время t t = S/x = S/(2(x-9)) + S/(2*60) Сокращаем все на S и переносим x в левую часть 1/x - 1/(2x-18) = 1/120 Умножаем все на 120x(2x-18) 120(2x-18) - 120x = x(2x-18) Раскрываем скобки 240x - 2160 - 120x = 2x^2 - 18x Делим все на 2 и переносим вправо 0 = x^2 - 9x - 60x + 1080 x^2 - 69x + 1080 = 0 (x - 24)(x - 45) = 0 x1 = 24 км/ч < 40 - не подходит.. x2 = 45 км/ч, x2-9 = 36 км/ч - подходит.
Пояснения (если поймёте) сперва берём и взвешиваем 2 изумруда. у нас 2 варианта 1 )когда весы остались в равновесии следовательно фальшивый будет в двух других и мы один взвешенный изумруд меняем с невзвешеным,и если весы остались в равновесии то фальшивый тот который не взвесили, но если весы сместились из равновесия то фальшивый тот который мы положили 2)когда весы не в равновесии. то это значит что фальшивый изумруд находится на весах, поэтому мы берем 1 невзвешеный изумруд и меняем со взвешенный. если весы остались не в равновесии то фальшивый изумруд тот который мы не меняли . если же весы пришли в равновесие то фальшивый тот который мы убрали.
sin²x/cosx - cos²x/sinx=(sin³x-cos³x)/ (sinx cosx)
(sinx-cosx)²=sin²x-2 sinx cosx+ cos²x=1-sin2x =(0,5)²,
sin2x= 0,75 , sinx cosx =1/2sin2x=0,375
sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+sinx cosx+cos²x)=
=0,5(1+1/2 * sin2x)=0,5 (1+1/2 * 0,75)=0,6875
Исходное выражение равно 0,6875 / 0,375 =1,8(3)