Приведите неравенство к виду 0 x ≤ b и укажите множество его решений: 2(3x+1)+x-2≤4x+5-3(1-x)
Выберите один ответ:
x – любое положительное число
x – любое число
x – любое отрицательное число
решений нет
Приведите неравенство к виду 0 x ≤ b и укажите множество его решений:
3x−(x−1)≤13(6x+3)
Выберите один ответ:
решений нет
x – любое число
x – любое положительное число
x – любое отрицательное число
2(3x+1) + x - 2 ≤ 4x + 5 - 3(1-x)
Упростим выражение, раскрыв скобки:
6x + 2 + x - 2 ≤ 4x + 5 - 3 + 3x
Сгруппируем переменные:
7x ≤ 4x + 5 + 3x - 2
7x ≤ 7x + 3
Вычтем 7x из обеих частей:
0 ≤ 3
Таким образом, мы получили 0 ≤ 3. Это неравенство верно для любого значения x. То есть, множество решений этого неравенства - любое число.
Ответ: x – любое число.
2) Приведение второго неравенства к виду 0x ≤ b:
3x - (x-1) ≤ 13(6x + 3)
Раскрываем скобки:
3x - x + 1 ≤ 78x + 39
Сгруппируем переменные:
2x + 1 ≤ 78x + 39
Вычтем 2x из обеих частей:
1 ≤ 76x + 39
Вычтем 39 из обеих частей:
-38 ≤ 76x
Разделим на 76:
-38/76 ≤ x
-1/2 ≤ x
Таким образом, множество решений данного неравенства - любое число, которое больше или равно -1/2.
Ответ: x – любое число, x ≥ -1/2.