Question

В арифметической прогрессии a8=-5,a9=1. Найдите d. В арифметической прогрессии a1=12,d=-8. Найдите a14
В арифметической прогрессии a13=15,a10=-3. Найдите a14

Answer 1

Добрый день! Давай разберем твои вопросы по очереди.

1. В арифметической прогрессии a8=-5, a9=1. Найдите d.

В арифметической прогрессии каждый следующий элемент получается путем добавления или вычитания одного и того же числа. Обозначим это число за d.

Информация, которую у нас есть, — значения a8 и a9. Мы знаем, что a8=-5 и a9=1.

Чтобы найти d, нам нужно вычислить разность между этими двумя элементами:

d = a9 - a8
d = 1 - (-5)
d = 1 + 5
d = 6

Таким образом, ответ: d = 6.

Давай теперь перейдем к следующему вопросу.

2. В арифметической прогрессии a1=12, d=-8. Найдите a14.

У нас есть начальное значение a1 и разность d. Мы хотим найти a14 — 14-й элемент этой арифметической прогрессии.

Чтобы найти a14, мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an — n-й элемент, a1 — начальное значение, d — разность, n — номер элемента, который мы хотим найти.

Подставим значения из условия:

a14 = 12 + (14-1)(-8)
a14 = 12 + 13(-8)
a14 = 12 - 104
a14 = -92

Таким образом, ответ: a14 = -92.

Перейдем к последнему вопросу.

3. В арифметической прогрессии a13=15, a10=-3. Найдите a14.

У нашей арифметической прогрессии есть два известных значения - a13 и a10. Мы хотим найти a14 — следующий элемент после a13.

Подобно предыдущему примеру, воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d.

Мы знаем, что a13 = 15. Чтобы найти a14, нам нужно знать разность d.

Чтобы найти разность d, вычислим a10 - a13:

d = a13 - a10
d = 15 - (-3)
d = 15 + 3
d = 18

Теперь у нас есть разность d = 18. Мы можем найти a14, подставив значения в формулу:

a14 = a13 + (14-13)d
a14 = 15 + 1(18)
a14 = 15 + 18
a14 = 33

Таким образом, ответ: a14 = 33.

Надеюсь, теперь все ясно и понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!