Question

1.Найдите значения степени:
а) 103
; в) (-8)4
; г) 3,22
; д) (−
1
3
)
4
2. Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 25; б) -64; в) 2,89; д) −4
17
27
;
3. Представьте в виде степени произведение:
а) ; б) ; г) .
4 . Найдите значение выражения.
а) – (0,5)2
; б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6
;

Answer 1

1. Найдите значения степени:
а) 10^3
Решение: Чтобы найти значение степени, нужно умножить число (основание степени) само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени. В данном случае основание степени - 10, показатель - 3.
10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000.
Ответ: 10^3 = 1000.

в) (-8)^4
Решение: Здесь также умножаем число (-8) само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.
(-8)^4 = (-8) * (-8) * (-8) * (-8) = 4096.
Ответ: (-8)^4 = 4096.

г) 3,2^2
Решение: В данном случае основание степени - 3,2, показатель - 2.
3,2^2 = 3,2 * 3,2 = 10,24.
Ответ: 3,2^2 = 10,24.

д) (-1/3)^4
Решение: Также умножаем число (-1/3) само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени.
(-1/3)^4 = (-1/3) * (-1/3) * (-1/3) * (-1/3) = 1/81.
Ответ: (-1/3)^4 = 1/81.

2. Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 25
Решение: Квадрат числа 25 равен 5*5 = 25.
Ответ: 25 = 5^2.

б) -64
Решение: В данном случае число уже отрицательное. Куб отрицательного числа равен произведению числа на себя дважды, умноженному на -1.
-64 = (-4) * (-4) * (-4) = -64.
Ответ: -64 = (-4)^3.

в) 2,89
Решение: Данное число не является квадратом или кубом целого числа. Поэтому его нельзя представить в виде квадрата или куба.

д) -4^(17/27)
Решение: В данном случае число уже отрицательное. Так как показатель степени - нецелое число, мы не можем его представить в виде квадрата или куба целого числа.

3. Представьте в виде степени произведение:
а) 3^2 * 3^3
Решение: Умножаем числа 3^2 и 3^3.
3^2 * 3^3 = 9 * 27 = 243.
Ответ: 3^2 * 3^3 = 243.

б) 8^4 / 8^2
Решение: Делим число 8^4 на число 8^2.
8^4 / 8^2 = 4096 / 64 = 64.
Ответ: 8^4 / 8^2 = 64.

г) (5^2)^3
Решение: Возводим число 5^2 в куб.
(5^2)^3 = 25^3 = 15625.
Ответ: (5^2)^3 = 15625.

4. Найдите значение выражения:
а) – (0,5)^2
Решение: Возводим число 0,5 в квадрат, а затем меняем знак на противоположный.
– (0,5)^2 = -0,5 * (-0,5) = -0,25.
Ответ: – (0,5)^2 = -0,25.

б) 3000 · (0,2)^3 – (–2)^6
Решение: Возводим число 0,2 в куб и число -2 в шестую степень.
3000 · (0,2)^3 – (–2)^6 = 3000 · 0,008 - 64 = 24 - 64 = -40.
Ответ: 3000 · (0,2)^3 – (–2)^6 = -40.