На множестве M задано бинарное отношение R. Определить, какими из следующих условий: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность — обладает отношение R. M — множество всех людей, a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b
транзитивность
рефлексивность
антисимметричность
симметричность
M=R и a R b↔a≤b
симметричность
антисимметричность
рефлексивность
транзитивность
M=R и a R b↔a≠b
симметричность
рефлексивность
антисимметричность
транзитивность
M=N и a R b↔a делится на b
транзитивность
симметричность
антисимметричность
рефлексивность
M=Z и a R b↔a и b взаимно просты
транзитивность
симметричность
антисимметричность
рефлексивность
У каждого вопроса может быть несколько вариантов ответа
объединение двух интервалов
(-10; -4)∪(4;10).
Концы интервалов в ответ не входят, поэтому подсчитываем количество целых решений внутри; достаточно подсчитать их количество в одном из них и удвоить: 5·2=10
ответ: 10
Замечание 1. Если бы интервал был бы большим, мы бы придумали, как подсчитать количество целых точек на основании концевых точек, но здесь легче их просто пересчитать.
Замечание 2. И все-таки хочется придумать общую формулу.
Если интервал (m;n), где m и n - целые числа и m<n, то целых чисел внутри n-m-1.