Пусть, собственная скорость пловца x м/мин
за 10 мин по течению реки он проплывет 10(x+30)м
за 15 мин против течения реки 15(x-30)м
всего он проплыл2100 м
получим уравнение
10(x+30)+ 15(x-30)=2100
10x+300+15x-450=2100
25x=2250
x=90
ответ:90 м/мин
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
Собственная скорость = х м/мин. Скорость по течению равна (х+30) м/мин, против течения - (х-30) м/мин.Путь по течению =10(х+30) м, а путь против течения = 15(х-30) м.Всего пловец проплыл 10(х+30)+15(х-30)=2100
10х+300+15х-450=2100
25х=2250
х=90