Question

даю 25 ,! Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3- 2n. Найдите сумму ее членов с 10-го по 19-й включительно.

Answer 1

Добрый день! Разберем данную задачу пошагово.

Мы знаем, что в данной арифметической прогрессии формула для нахождения n-го члена задана как an = 3 - 2n.

Для того, чтобы найти сумму членов с 10-го по 19-й включительно, мы должны сложить значения всех этих членов.

Шаг 1: Найдем 10-й член арифметической прогрессии. Для этого подставим n = 10 в формулу an = 3 - 2n:

a10 = 3 - 2 * 10 = 3 - 20 = -17.

Таким образом, 10-й член равен -17.

Шаг 2: Найдем 19-й член арифметической прогрессии. Подставим n = 19 в формулу an = 3 - 2n:

a19 = 3 - 2 * 19 = 3 - 38 = -35.

Таким образом, 19-й член равен -35.

Шаг 3: Найдем сумму всех членов с 10-го по 19-й включительно. Для этого мы вычислим сумму арифметической прогрессии по формуле S = (n/2)(a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, а an - последний член.

В нашем случае, первый член a1 = a10 = -17, последний член an = a19 = -35, и количество членов n = 19 - 10 + 1 = 10.

S = (10/2)(-17 + -35) = 5 * (-52) = -260.

Итак, сумма всех членов с 10-го по 19-й включительно равна -260.

Таким образом, ответ на вопрос: сумма членов арифметической прогрессии с 10-го по 19-й включительно равна -260.