Объяснение:
Упростите выражение:
а) 4а³ b ∙ (‒3a²b )=-12a⁵b²;
б) (‒2х²у)³=-8x⁶y³
2. Решите уравнение:
3х–5(2х + 1) =3(3–2х)
3x-10x-5=9-6x
-7x+6x=9+5
-x=14
x=-14
3. Разложите на множители:
а) 3ху – 6у²=3y(x-2y);
б) а² – 25а=a(a²-25)=a(a-5)(a+5).
4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
BC=x
AC=2x
AB=x+2
x+2x+x+2=50
4x=48
x=12 см
ВС=12 см
АС=24 см
AB=14 см
5. Постройте график функции у = 5х – 3 - прямая для построения достаточно 2-х точек.
х у
0 -3
1 2
7. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?
3Т+5К=29
1Т+7К=31 |*3
3Т+5К=29
3Т+21К=93
21К-5К=93-29
16К=64
К=4 рубля цена карандаша
Т=31-7*4=3 р цента тетради
Ну-ну. Оно НЕ имеет решений в натуральных числах.
Домножим обе части равенства на x^2*y^2. Получим
y^2+xy+y^2=x^2y^2
(x+y)^2=xy(xy+1)
Если x,y - натуральные, то нужно, чтобы xy(xy+1) было точным квадратом. Но НОД(xy,xy+1)=1, поэтому нужно, чтобы и xy, и xy+1 были точными квадратами. А такого в натуральных числах не бывает.
P.S. А в целых бывает. Единственное (с точностью до перестановки x и у) решение уравнения в целых числах - (-1, 1).