хмммпо моему так 6х+11у=8 первое уравнение))второе 12х+22у=18,если разделить второе уравнение на два то получается 6х+11у=9 т.е. противоречит первому)))система не имеет решений
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что 
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
1. Понятно, что это арифметическая прогрессия с шагом 7.
2. Найдём первый и последний члены
7*к >9
k>9/7, то есть к=2, и первый член 7*2=14
7*к<100
k<14.3 , то есть к=14, и последний член 7*14=98
3. Количество членов 14-2+1=13
4. Теперь нам всё известно об этой прогрессии и можно найти всё, что хочешь.
В условии сказано Сумму. Ради Бога, по любой известной тебе формуле.
Мне в данном случае нравится вот эта
Sn = (a1+an)*n/2 = (14+98)*13/2 = 728
Ну и последнее: русский язык, всё же, тоже нужно знать. Правильно будет "вычИслите"
Успехов!
