Алгебра: Виконайте множення (12х^5)/(x^2-9) * (x-3)/(6x^2)

Виконайте множення (12х^5)/(x^2-9) * (x-3)/(6x^2)

👇

Открыть все ответы

Ответ:

zhannursadykbek

09.03.2023

1) Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму семи первых членов геометрической прогрессии.

Известно, что первый член (b1) равен -192, седьмой член (b7) равен -3, а знаменатель (q) равен -1/2.

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии воспользуемся формулой:
S = (b1 * (q^n - 1)) / (q - 1),

где S - сумма, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество суммируемых членов.

В нашем случае, n = 7.

Подставим известные значения в формулу:
S = (-192 * (-1/2)^7 - 1) / (-1/2 - 1).

Решим выражение в числителе:
(-1/2)^7 = 1 / 2^7 = 1 / 128.

Подставим этот результат в формулу:
S = (-192 * 1/128 - 1) / (-1/2 - 1)
= (-3/64 - 1) / (-3/2)
= (-3/64 - 64/64) / (-3/2)
= (-67/64) / (-3/2).

Для деления дробей, мы можем инвертировать вторую дробь и умножить на неё:
(-67/64) / (-3/2) = (-67/64) * (-2/3)
= (67/64) * (2/3).

Домножим числители и знаменатели:
(67/64) * (2/3) = (67 * 2) / (64 * 3)
= 134 / 192
= (67/96).

Таким образом, сумма семи первых членов геометрической прогрессии равна 67/96.

2) В данной задаче нам нужно найти вариант ответа, в котором содержатся все возможные значения знаменателя геометрической прогрессии.

Известно, что одиннадцатый член прогрессии равен 252, а пятнадцатый член равен 28.

Для нахождения знаменателя (q) воспользуемся формулой:
b(n) = b1 * q^(n - 1),

где b(n) - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставим известные значения в формулу:
252 = b1 * q^(11 - 1),
28 = b1 * q^(15 - 1).

Разделим уравнения друг на друга:
(252 / 28) = (b1 * q^(11 - 1)) / (b1 * q^(15 - 1)).

Сократим b1 и вычислим степени:
9 = q^10 / q^14
9 = 1/q^4.

Возведем обе части уравнения в степень -1/4:
(9)^(-1/4) = (1/q^4)^(-1/4)
(9)^(-1/4) = (q^4)^(-1/4)
(9)^(-1/4) = q^(-1).

Упростим левую часть уравнения:
(9)^(-1/4) = 1 / (9)^(1/4)
= 1 / ∛9
= 1 / ∛(3^2)
= 1 / 3^(2/3)
= 1 / 3^(4/6)
= 1 / (3^4)^(1/6)
= 1 / 81^(1/6)
= 1 / ∛∛(81).

Таким образом, все возможные значения знаменателя геометрической прогрессии содержатся в ответе, где знаменатель равен 81.

4,5(36 оценок)

Ответ:

volkAlina234

09.03.2023

Давайте решим этот математический вопрос шаг за шагом:

1. Начнем с подстановки значения y=1/2 в исходное выражение:
(3(1/2)^2+4)^2 + (3(1/2)^2-4)^2 - 2(1-3(1/2)^2)(1+3(1/2)^2)

2. Теперь мы можем упростить каждое из слагаемых в скобках:
(3(1/4)+4)^2 + (3(1/4)-4)^2 - 2(1-3(1/4))(1+3(1/4))
(3/4+4)^2 + (3/4-4)^2 - 2(1-3/4)(1+3/4)
(19/4)^2 + (-13/4)^2 - 2(1-3/4)(1+3/4)

3. Мы можем продолжить упрощение. Возводим каждую дробь в квадрат:
(361/16) + (169/16) - 2( (4/4) - (3/4) )( (4/4) + (3/4) )
361/16 + 169/16 - 2(1/4 - 3/4)(1/4 + 3/4)
361/16 + 169/16 - 2(-2/4)(4/4)

4. Прямоугольные скобки можно упростить:
361/16 + 169/16 - 2(-1/2)(1)
361/16 + 169/16 - 2(-1/2)
361/16 + 169/16 + 1

5. Теперь мы можем сложить числители:
(361 + 169 + 16) / 16
546/16

6. Это можно еще упростить:
273/8

Итак, когда y=1/2, получаем, что исходное выражение равно 273/8.

4,4(76 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

02.08.2022

Как приготовить рисовое молоко: рецепт и преимущества...

Кулинария-и-гостеприимство

11.04.2021

Как правильно хранить печенье макарон: советы и рекомендации...

Дом-и-сад

30.08.2022

Узнайте, как избавиться от статического электричества в несколько простых шагов...

Кулинария-и-гостеприимство