Знайти довжину сторін прямокутника, що має площу 144 см2 та найменший периметр.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

valu49

20.02.2023

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Объяснение:

$\left \{ {{3x-y=5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Выражаем из верхнего уравнения переменную "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+y^{2}=13}} \right. ;$

Подставляем полученное выражение в нижнее уравнение вместо "у":

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+(3x-5)^{2}=13}} \right. ;$

Раскрываем квадрат разности двух выражений, пользуясь следующей формулой:

$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2};$

$(3x-5)^{2}=(3x)^{2}-2 \cdot 3x \cdot 5+5^{2}=3^{2} \cdot x^{2}-30x+25=9x^{2}-30x+25;$

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {3x^{2}+9x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Приведём подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель за скобки:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {(3+9) \cdot x^{2}-30x+25=13}} \right. ;$

Выполним сложение в скобке и перенесём слагаемое 13 со знаком минус в левую часть уравнения:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+25-13=0}} \right. ;$

Выполним вычитание:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {12x^{2}-30x+12=0}} \right. ;$

Разделив все части нижнего уравнения на 6, получим:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {2x^{2}-5x+2=0}} \right. ;$

Теперь разделим все части нижнего уравнения на 2 для того, чтобы получить приведённое квадратное уравнение:

$\left \{ {{y=3x-5} \atop {x^{2}-2\frac{1}{2}x+1=0}} \right. ;$

Решаем нижнее уравнение по теореме Виета. Согласно ей, сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при "х", взятому с противоположным знаком, а их произведение — свободному члену:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-(-2\frac{1}{2})} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Минус перед скобкой и минус после скобки дают плюс:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=2\frac{1}{2}} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=1}} \right. ;$

Корнями этой системы являются числа 1/2 и 2.

Мы нашли два значения переменной "х". Теперь подставим каждое из них в верхнее уравнение:

$\left \{ {{y=3 \cdot \frac{1}{2}-5} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{3}{2}-\frac{10}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=-\frac{7}{2}} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {y=-3\frac{1}{2}}} \right. ;$

$\left \{ {{y=3 \cdot 2-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=6-5} \atop {x=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. ;$

Мы получили две пары корней:

$(\frac{1}{2}; -3\frac{1}{2}), \quad (2; 1);$

Они являются решениями системы.

4,4(15 оценок)

Ответ:

ilslim

20.02.2023

Дано:
1 кг - 80 руб.
1 кг 750 г - ? руб.
Сдача с 200 руб. -? руб.
Решение
1 кг = 1000 грамм, отсюда 1 г = 0,001 кг
1 кг 750 г = 1 кг + 750*0,001 кг = 1 кг + 0,75 кг = 1,75 кг
1) 1,75 *80 = 140 (рублей) - заплатила Маша за 1,75 кг клубники.
2) 200-140=60 (руб.) - получила Маша сдачи.
ОТВЕТ: Маша получила сдачи 60 рублей.
--------------------------

Можно рассчитать стоимость покупки при дробей (если проходили их по школьной программе).
Маша купила 1 кг 750 грамм клубники:
за 1 кг она заплатила 80 рублей.
за 750 грамм= $\frac{750}{1000}$ = $\frac{3}{4}$ кг она заплатила: 80* $\frac{3}{4}$ = $\frac{80*3}{4}$ = 60 рублей.
Всего 80+60=140 рублей.

4,4(35 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

02.01.2020

Использование Wi-Fi Direct на Android: инструкция для начинающих...

Семейная-жизнь

03.08.2021

Как избежать внематочной беременности...

Здоровье

26.08.2020

Как начать заниматься бикрам йогой...

Компьютеры-и-электроника