1. а) - 4, 5
б) - 1, 2, 4, 5
в) - таких функций нет
2. А - 2
B - 3
C - 1
D - нет подходящего рисунка
3. а) - любые числа
б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)
4. y = 2.5x-1
т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8
y = -4*2.5-1=-11
y=2.5*8-1=19
значит область значений принадлежит [-11;19]
5. точка пересечения: 1;5
Объяснение:
1) || - параллельнсть
l - переменная
k - коэффициент
функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).
а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой
линейные функции :
тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:
y=kx+l если представить как равно значение:
kx+l=kx+l
l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.
например, y=5x+2
5x+2=5x+2
2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.
из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:
y=k1x + l и y=k2x+l
k1x + l = k2x+ l
l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l
если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции
2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.
но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков
5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.
в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.
тогда их точка пересечения будет ответом.
Вообщем смотри:
1) 45-5Х2=0
переносишь в одну часть число с Х, а в этой оставляешь число без Х
5Х2 = 45 потом скоращаешь части уравнения, если это нужно, здесь надо
Х2 =9 находишь корень и вот ответ
Х=3, все; ответ: Х=3
2)5Х=2Х2 переносишь все в одну сторону
5Х-Х2 =0 здесь выносишь Х
Х(5-Х)=0 теперь ты должна найти значение Х, приравняй Х к нулю(если получилось уравнение с Х за скобкой Х(5-Х)=0, то ты должна приравнять сначала первый Х перед скобкой, а потом в скобке)
Х=0 и 2-ой Х, 5-Х=0; -Х=-5; Х=5. ответ: Х=0, Х=5.
3)3Х2 +8Х-3=0 - Это квадратное уравнение, здесь ты должна найти а,в и с члены, то есть, а - это член содержащий (число Х в квадрате) квадрат, в нашем случае 3Х2 ,в - это
член который содержит число Х без квадрата, у нас это - 8Х, и последний член без Х и всего прочего - просто число, у нас - (-3), скобки чтобы ты увидела, что это минус три, а не просто три(знак перед членом учитывается, если это минус.
Получилось: а=3Х2 , в=8Х и с=(-3),дальше ты находишь дискриминант, формула дискриминанта D=в2 - 4ас, у нас дискриминант равен D=82 -4*3*(-3)=64+36=100 D>0
Теперь объясню, минус перед 4 поменялся на плюс, потому что при умножении -4 на 3 получилось -12, а следующим действием мы умножили -12 на -3, получилось 36.
Значение дискриминанта в конце очнеь важно, если D=0, то мы ищем один корень, если D>0, то мы ищем два корня(наш случай), и если D<0, то корней нет, в ответе ты пишешь решений нет(p.s. если у тебя D=0, то вот формула Х-а, Х=-в/2а)
D=100 =>Х(это уравнение Х, находит сразу два корня)= минус в плюс/минус( плюс минус - это значить в начале ты подставляешь плюс в формулу, а затем минус) корень D и делить все это на два а, -8 -корень 100, делим на 6 равно -8+10 /6 = 1/3(знак "/", это знак деления, так и пиши, второй Х= -8-10/6=-18/6=-3
в ответ пиши: ответ:х(1)=1/3, х(2)=-3
4)Здесь находишь общий знаменатель,
Х2 +1 = 2х
5 3
затем Общий знаменатель у них 15, на 3 нужно домножить 5 чтобы получить 15, и 3 домножить 5 чтобы получить 15, когда ты привела к общему знаментули низ, приводишь верх к общему знаменателю, на сколько ты домножила низ, на столько же домножаешь верх: 1-ую половину на 3, а 2-ую половину на 5.
3(Х2 +1) = 5(2х)
15 15
затем раскрываешь скобки и получаешь
3Х2 +3 = 10х
15 15
теперь ты отбрасываешь низ, так как на 0 делить нельзя => что знаменатель(нижняя часть дроби) не равна нулу, её не надо решать, а вот верх надо
3Х2 +3 = 10х, 3Х2 +3-10х=0
у тебя получилось такое выражение, найди дискриминант(как найти в 3-ем примере или ищи в интернете) здесь D=64 х(1)=3 и х(2)=1/3
ответ:х(1)=3 и х(2)=1/3
Вот и всё,пиши на здоровье (:
)
* a 2)(-a)
: (
)
Объяснение:
1) (a^3)^2* a=а^7
2)(-a)^12* a^2 : a^4=а^10
3) (-a)^12 : (а^2)^2=а^8
4)(a^4)^2 : (а^3)^2=а^2