Question

Покажите, являются ли события A и B зависимыми или независимыми, если P(A) = $\frac{4}{5}$, P(B)= $\frac{4}{7}$, P(A⋂B)= $\frac{4}{35}$

Answer 1

Для определения зависимости или независимости двух событий необходимо проверить выполнение условия умножения вероятностей.

Если события A и B являются независимыми, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей каждого события в отдельности: P(A⋂B) = P(A) * P(B).

В нашем случае, P(A) = 4/5, P(B) = 4/7 и P(A⋂B) = 4/35.

Проверим решение:
P(A) * P(B) = (4/5) * (4/7) = 16/35

Таким образом, P(A⋂B) не равно P(A) * P(B), следовательно, события A и B являются зависимыми.