Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать рациональные уравнения. Давайте обозначим через "х" количество деталей, которое первый рабочий делает за один час.
Таким образом, второй рабочий делает (x - 6) деталей за один час, так как первый рабочий делает на 6 деталей больше.
Мы знаем, что первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление дополнительных 56 деталей (616 - 560).
Давайте воспользуемся формулой: время работы = количество деталей / количество деталей за один час.
У первого рабочего время работы будет (560 / x) часов, а у второго рабочего время работы будет (616 / (x - 6)) часов.
Таким образом, мы можем записать уравнение: (560 / x) = (616 / (x - 6))
Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на x и (x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:
560(x - 6) = 616x
Раскрывая скобки, получим:
560x - 3360 = 616x
Теперь давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону, все числовые члены на другую сторону:
560x - 616x = 3360
-56x = 3360
Теперь давайте разделим обе стороны на -56:
x = 3360 / -56
Исполнив это выражение, мы получим:
x = -60
Таким образом, первый рабочий делает 60 деталей за один час.
Важно отметить, что в данной задаче получился отрицательный результат для "x". Это означает, что первый рабочий на самом деле делает больше деталей за один час, чем второй рабочий, но отрицательный знак возникает из-за того, что мы взяли второго рабочего как опорную точку. В реальности, первый рабочий делает на 6 деталей больше, чем второй.
Для того чтобы точка e (d; 14) принадлежала графику функции, нужно проверить, выполняется ли уравнение y = x² для этих координат.
Уравнение y = x² означает, что значение y равно квадрату значения x.
Если мы подставим значение x = d в это уравнение, то получим y = d².
Значение y для точки e равно 14, поэтому у нас получается уравнение 14 = d².
Чтобы найти значения d, которые удовлетворяют этому уравнению, нужно решить его.
1. Начнем с записи уравнения:
14 = d²
2. Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
√14 = √d²
3. Квадратный корень из d² равен просто d (так как квадратный корень и возведение в квадрат - противоположные операции):
√14 = d
Таким образом, мы получаем, что при значении d = √14 (квадратный корень из 14) точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x².
Обоснование:
Выполнение уравнения y = x² означает, что координаты точки (d; 14) удовлетворяют равенству 14 = d². Мы решаем это уравнение и находим значение d, при котором оно выполняется. Получается, что при d = √14 (квадратный корень из 14) это равенство выполняется, что означает, что точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x².
Пошаговое решение:
1. У нас есть уравнение y = x² и координаты точки e (d; 14).
2. Подставляем значение x = d в уравнение и получаем y = d².
3. Так как значение y для точки e равно 14, мы получаем равенство 14 = d².
4. Решаем уравнение, извлекая квадратный корень из обеих частей и получаем √14 = d.
5. Таким образом, точка e (d; 14) принадлежит графику функции y = x² при d = √14.
Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Таким образом, второй рабочий делает (x - 6) деталей за один час, так как первый рабочий делает на 6 деталей больше.
Мы знаем, что первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление дополнительных 56 деталей (616 - 560).
Давайте воспользуемся формулой: время работы = количество деталей / количество деталей за один час.
У первого рабочего время работы будет (560 / x) часов, а у второго рабочего время работы будет (616 / (x - 6)) часов.
Таким образом, мы можем записать уравнение: (560 / x) = (616 / (x - 6))
Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на x и (x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:
560(x - 6) = 616x
Раскрывая скобки, получим:
560x - 3360 = 616x
Теперь давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону, все числовые члены на другую сторону:
560x - 616x = 3360
-56x = 3360
Теперь давайте разделим обе стороны на -56:
x = 3360 / -56
Исполнив это выражение, мы получим:
x = -60
Таким образом, первый рабочий делает 60 деталей за один час.
Важно отметить, что в данной задаче получился отрицательный результат для "x". Это означает, что первый рабочий на самом деле делает больше деталей за один час, чем второй рабочий, но отрицательный знак возникает из-за того, что мы взяли второго рабочего как опорную точку. В реальности, первый рабочий делает на 6 деталей больше, чем второй.