cos5x + cosx + 2cos2x = 0
2cos(5x+x/2)cos(5x-x/2) + 2cos2x = 0
2cos(6x/2)cos(4x/2) + 2cos2x = 0
2cos3x × cos2x + 2cos2x = 0
2cos2x × (cos3x + 1) = 0 | : 2
cos2x × (cos3x + 1) = 0
cos2x = 0 или cos3x + 1 = 0
2x = π/2 + πn cos3x = -1
x₁ = π/2 × 1/2 + πn × 1/2 3x = π + 2πn
x₁ = π/4 + πn/2, n∈Z x₂ = π × 1/3 + 2πn × 1/3
x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z
ответ: x₁ = π/4 + πn/2, n∈Z
x₂ = π/3 + 2πn/3, n∈Z
y - скорость грузовика
(x + 20) - скорость авто
тогда:
(x+20)* 5 = x*7
5x + 100 = 7x
100 = 7x- 5x
2x = 100
x = 50 - скорость грузовика
Расстояние равно 50 * 7 = 350
2) x - скорость течения, тогда :
(4+x) скорость лодки по течению
(4-x ) скорость лодки против течения
(4+x)*2,4 = 1,2 + (4-x)*4.8
9.6 + 2.4x = 1.2 + 19.2 - 4.8x
2.4x+4.8x = 19.2+1.2-9.6
7.2x= 10.8 x = 1.5 км/ч