начерти координатную вот и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга.
y = x+1 точки: (0;1) (1;2) (-1;0) также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. Ищешь координаты и записываешь.
Либо: 2/x = x+1 2 = x(x+1) 2 = x^2 + x x^2 + x - 2 = 0 D = 1 + 8 = 9 x = (-1 + 3) * 0.5 = 1 х = (-1 - 3) * 0.5 = -2
Док-во от противного: Если корень из двух (далее к2) рационален, значит к2 = m/n, где m и n натуральные числа причем дробь m/n несократимая. (по определению рационального числа)
возведем обе частив квадрат получаем 2 = m*m/n*n, домножаем обе части на n*n получаем 2*n*n = m*m делаем вывод, что m - четное число, а значит m = 2*m1. получаем 2*n*n = (2*m1)*(2*m1), далее 2*n*n = 4*m1*m1, значит n*n = 2*m1*m1 из этого следует что n тоже четное число.
Получиили что и n и m четные числа, значит дробь можно сократить (поделить числитель и знаменатель на 2, но это противоречит условию что дробь несократима. ПРОТИВОРЕЧИЕ. значит к2 иррационален.
y(1) = 2 (1;2)
y(2) = 1 (2;1)
y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)
y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)
y(-1) = -2 (-1;-2)
y(-2) = -1 (-2;-1)
y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)
y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)
начерти координатную вот и поставь данные точки. Слева и справа у тебя будет плавная дуга.
y = x+1
точки:
(0;1)
(1;2)
(-1;0)
также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. Она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. Ищешь координаты и записываешь.
Либо:
2/x = x+1
2 = x(x+1)
2 = x^2 + x
x^2 + x - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
x = (-1 + 3) * 0.5 = 1
х = (-1 - 3) * 0.5 = -2