Побудуйте графік функції f(x) = х2 – 4х +3. Корис- туючись графіком, знайдіть: 1) f(4); 2) множину значень функції; 3) проміжки, в яких f(x)>0 і в яких f(x)<0.
Точка пересечения этого графика с осью равна , когда , то есть эти точка должны пересекаться в этих точках . Если первое касательная имеет вид то вторая Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения . Если это есть точка касательной к графику то у второй . То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что так как график сам расположен ниже оси Рассмотрим треугольник который образовался с осью , он прямоугольный по условию прямые перпендикулярные , пользуясь запись уравнения прямых получаем что они делятся на равные углы по откуда Вторая соответственно
Если первое касательная имеет вид
Видно что они должны быть симметричны относительно точки пересечения .
Если
То есть в итоге получим прямоугольный треугольник . Заметим то что
Рассмотрим треугольник который образовался с осью
откуда
Вторая соответственно