пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь
(а+2-3)/а=(а-1)/а
получаем уравнение:
(а-1)/а - а/(а+2) = 1/15
переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю
Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:
15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)
15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:
-a^2+13a-30=0
D=169-120
D=49
а=(-13+-7)/-2
а=10 ; 3
10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5
медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине.
Тогда ВД=АД=ДС
Треугольник АВД равнобедренный , значит угол В равен 30
Угол С равен 60
В прямоуг тр-ке сторона, лежащая против угла 30 градусов, равна половине гипотенузы
Значит АС=ВД=АД=ДС
Осталось найти ВД или АД
Обозначим АД=ВД=х
По теореме косинусов АВ в квадрате=АД в квадрате+ ВД в квадрате-2*АД*ВД*cos АДВ
угол АДВ=180-30-30=120
(корень(3))^2=х^2+х^2-2*x*x*cos120
3=2*х^2+х^2
3=3*х^2
х^2=1
x=1
АС=1