1 Найдите значение выражения: (2 7 :1 5−1,5⋅0,3) : (−1,1 )
24 под семь а 6 под 1,5
2 Упростите выражение и найдите его значение:
0,3(3х – 4у) – 5(0,2х + у), если
х = –8,6 и у = 0,3
3.Решите уравнение:
0,4(6 – 4х) = 1,9 – 0,5(3х – 7)
4 Постройте график функции у = –2х + 6
Пользуясь графиком найдите:
а) значение функции, если значение аргумента
равно –1,5;
б) значение аргумента, при котором значение
функции равно –2.
5 Представьте в виде степени выражение:
( х4 )5⋅х2
3
2
а)
( у⋅у2 ) : ( у⋅у3)
х12; б)
6 Не выполняя построения, найдите координаты
точек, в которых график функции у = 1,5х + 12
пересекает каждую из координатных осей.
7 Постройте графики функций у = х – 2
и у = 3х в одной системе координат и укажите
координаты точки их пересечения.
a1 + a2 + a3 + a4 = a
a1 + n = a2 - n
a1 + n = a3*n
a1 + n = a4/n
Выразим все части через а1
a2 = a1 + 2n
a3 = a1/n + 1
a4 = a1*n + n^2
Подставим в сумму
a1 + a1 + 2n + a1/n + 1 + a1*n + n^2 = a
Умножим все на n
2a1*n + 2n^2 + a1 + n + a1*n^2 + n^3 = a*n
Выделяем а1
a1*(2n + 1 + n^2) = a*n - n^3 - 2n^2 - n
Выделяем полные квадраты
a1*(n + 1)^2 = a*n - n(n + 1)^2
Делим
a1 = a*n/(n+1)^2 - n
Остальные части получаем подстановкой.
a2 = a1 + 2n = a*n/(n+1)^2 + n
a3 = a1/n + 1 = a/(n+1)^2 - 1 + 1 = a/(n+1)^2
a4 = a1*n + n^2 = a*n^2/(n+1)^2 - n^2 + n^2 = a*n^2/(n+1)^2
Для a = 90, n = 2 получаем
a1 = 90*2/3^2 - 2 = 90*2/9 - 2 = 10*2 - 2 = 18
a2 = a1 + 2n = 18 + 4 = 22
a3 = a1/n + 1 = 18/2 + 1 = 9 + 1 = 10
a4 = a1*n + n^2 = 18*2 + 4 = 36 + 4 = 40
ответ: 18, 22, 10, 40