Question

Постройте график функции. По графику найдите, при каких значениях x функция: 1)y=2x+4
2)y=3x-9
3)y=-2x-8
4)y=-3x+6

1) положительная
2)отрицательна
3)равна нулю
4)больше 1
5)меньше 1​

Answer 1

Для того, чтобы построить график функции, мы должны знать, как изменяются значения функции в зависимости от значения переменной x. Для каждой из данных функций применим методы анализа, чтобы узнать, при каких значениях x функция обладает определенными характеристиками.

1) Функция y = 2x + 4:
Данное уравнение функции представлено в виде прямой линии. Мы можем определить угловой коэффициент (2) и свободный член (4). Угловой коэффициент говорит нам, как быстро значения y изменяются при изменении значения x. В данном случае, увеличение x на 1 приводит к увеличению y на 2 единицы. Таким образом, угловой коэффициент положительный – функция возрастает.

2) Функция y = 3x - 9:
Аналогично первому случаю, мы можем определить угловой коэффициент (3) и свободный член (-9). Увеличение x на 1 приводит к увеличению y на 3 единицы, что говорит о возрастании функции.

3) Функция y = -2x - 8:
Здесь угловой коэффициент равен -2, а свободный член равен -8. Увеличение x на 1 приводит к уменьшению y на 2 единицы. Функция здесь убывающая.

4) Функция y = -3x + 6:
Угловой коэффициент равен -3, а свободный член равен 6. Увеличение x на 1 приводит к уменьшению y на 3 единицы. Следовательно, функция также убывающая.

Теперь, когда мы построили график каждой функции и определили, как она изменяется, мы можем ответить на вопросы о характеристиках этих функций, используя эту информацию.

1) Функция y = 2x + 4 положительна, так как она возрастает.
2) Функция y = 3x - 9 также положительна, так как она возрастает.
3) Функция y = -2x - 8 отрицательна, так как она убывает.
4) Функция y = -3x + 6 также отрицательна, так как она убывает.

Надеюсь, это разъясняет вам, как мы можем использовать график функции, чтобы определить характеристики функции и ответить на вопросы о значениях x.