Question

Даны функции:
Из них нечётными являются функции

Answer 1

Для того чтобы определить, является ли функция нечётной, необходимо проверить выполнение свойства нечётности для данной функции.

Функция является нечётной, если выполняется следующее условие:

f(-x) = -f(x)

Для каждой из заданных функций, нам нужно подставить значение -x вместо x и убедиться, что равенство выполняется.

1. Функция a(x) = x^2 - 1.

Подставляем -x:
a(-x) = (-x)^2 - 1 = x^2 - 1

Замечаем, что a(-x) равняется a(x), а не -a(x). Поэтому функция a(x) не является нечётной.

2. Функция b(x) = 2x + 3.

Подставляем -x:
b(-x) = 2(-x) + 3 = -2x + 3

Замечаем, что b(-x) равняется -b(x). Поэтому функция b(x) является нечётной.

3. Функция c(x) = |x|.

Подставляем -x:
c(-x) = |-x| = |x|

Замечаем, что c(-x) равняется c(x), а не -c(x). Поэтому функция c(x) не является нечётной.

4. Функция d(x) = x^3 - x.

Подставляем -x:
d(-x) = (-x)^3 - (-x) = -x^3 + x

Замечаем, что d(-x) равняется -d(x). Поэтому функция d(x) является нечётной.

Итак, из всех данных функций, только функция b(x) = 2x + 3 является нечётной.