У+ у – х = 70, т. е. 2у – х = 70. отсюда х = 2у – 70. когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было у – х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на х лет) , т. е. у – х – х = у – 2х. мне сейчас в 2 раза больше, т. е. 2*(у – 2х) лет. с другой стороны мне сейчас у лет. получаем уравнение у = 2*(у – 2х) . у = 2у – 4х. у = 4х. подставим сюда х = 2у – 70. у = 4*(2у – 70). у = 8у – 280. 7у = 280. у = 40. ответ: 40 лет. проверка х = 2у – 70 = 2*40 – 70 = 10. вам сейчас 30 лет. 40 + 30 = 70.
Обозначим все задание S скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем они там измеряют свою работу) скорость второго у тогда первый выполнит всю работу за S/x часов, а второй - за S/y часов по условию S/y-S/x=5 кроме того S/(x+y)=6 получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В общем виде она не решается, но нам надо найти только S/x и S/у - это нам вполне по силам))
Рассмотрим отдельно второе уравнение S/(x+y)=6 S=6(x+y) разделим его на S 1=6x/S+6y/S
обозначим S/x=a и S/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит задание!). Тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1 теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными
b=5+a 6(b+a)/ab=1 6(a+b)=ab 6(a+5+a)=a(5+a) 12a+30=5a+a² a²-7a-30=0 D=7²+4*30=49+120=169 √D=13 a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение a₂=(7+13)/2=10 a=10 b=5+a=15 ответ: 10 и 15 часов
3) a(a+6)/2a²+a+6a+3 = a(a+6)/a(2a+1)+3(2a+1) = a(a+6)/(2a+1)(a+3)
Здесь ничего не сокращается
4) 2+3a/3a²+2a-15a-10 = 2+3a/a(3a+2)-5(3a+2) = 2+3a/(3a+2)(a-5) = 1/a-5