1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
Бином Ньютона: (a+b)^n=\displaystyle \sum^{n}_{k=0}C^k_na^{n-k}b^k(a+b)n=k=0∑nCnkan−kbk
Применяя формулу бинома Ньютона, мы получим
\begin{gathered}(3x+2a)^6=\displaystyle \sum^6_{k=0}C^k_6(3x)^{6-k}\cdot (2a)^{k}=C^0_6\cdot (3x)^{6-0}\cdot (2a)^0+\\ \\ +C^1_6\cdot (3x)^{6-1}\cdot (2a)^1+C^2_6\cdot (3x)^{6-2}\cdot (2a)^2+C^3_6\cdot (3x)^{6-3}\cdot (2a)^3+\\ \\ +C^4_6\cdot (3x)^{6-4}\cdot (2a)^4+C^5_6\cdot (3x)^{6-5}\cdot (2a)^5+C^6_6\cdot (3x)^{6-6}\cdot (2a)^6=\\ \\ =(3x)^6+6\cdot (3x)^5\cdot 2a+\dfrac{6!}{4!2!}\cdot (3x)^4\cdot (2a)^2+\dfrac{6!}{3!3!}\cdot (3x)^3\cdot (2a)^3+\\ \\ +\dfrac{6!}{4!2!}\cdot (3x)^2\cdot (2a)^4+6\cdot 3x\cdot (2a)^5+(2a)^6=\end{gathered}(3x+2a)6=k=0∑6C6k(3x)6−k⋅(2a)k=C60⋅(3x)6−0⋅(2a)0++C61⋅(3x)6−1⋅(2a)1+C62⋅(3x)6−2⋅(2a)2+C63⋅(3x)6−3⋅(2a)3++C64⋅(3x)6−4⋅(2a)4+C65⋅(3x)6−5⋅(2a)5+C66⋅(3x)6−6⋅(2a)6==(3x)6+6⋅(3x)5⋅2a+4!2!6!⋅(3x)4⋅(2a)2+3!3!6!⋅(3x)3⋅(2a)3++4!2!6!⋅(3x)2⋅(2a)4+6⋅3x⋅(2a)5+(2a)6=
=729x^6+2916x^5a+4860x^4a^2+4320a^3x^3+2160x^2a^4+576xa^5+64a^6=729x6+2916x5a+4860x4a2+4320a3x3+2160x2a4+576xa5+64a6
Где разложения полинома:
\begin{gathered}a_1=729x^6\\ a_2=2916x^5a\\ a_3=4860x^4a^2\\ a_4=4320a^3x^3\\ a_5=2160x^2a^2\\ a_6=576xa^5\\ a_7=64a^6\end{gathered}a1=729x6a2=2916x5aa3=4860x4a2a4=4320a3x3a5=2160x2a2a6=576xa5a7=64a6
Объяснение:
Просто вместо х подставлять то, что в условии:
1) 10
2) 1
3) 0
4) 15