288 | 2 528 | 2
144 | 2 264 | 2
72 | 2 132 | 2
36 | 2 66 | 2
18 | 2 33 | 3
9 | 3 11 | 11
3 | 3 528 = 2⁴ · 3 · 11
1
288 = 2⁵ · 3²
НОД = 2⁴ · 3 = 48 - наибольший общий делитель
288 : 48 = 6 528 : 48 = 11
ответ: НОД (288 и 528) = 48.
a² - 5a + 4 = 0
a² - 4a - a + 4 = 0
a(a - 4) - (a - 4) = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1; a = 4
x + y = 1; x + y = 4
b² - b - 2 = 0
b² + b - 2b - 2 = 0
b(b + 1) - 2(b + 1) = 0
(b - 2)(b + 1) = 0
b = -1; b = 2.
x - y = -1; x - y = 2
Получаем систему четырёх совокупностей:
1)
x + y = 1
x - y = -1
2x = 0
x + y = 1
x = 0
y = 1
2)
x + y = 1
x - y = 2
2x = 3
x + y = 1
x = 1,5
y = -0,5
3)
x + y = 4
x - y = -1
2x = 3
x + y = 4
x = 1,5
y = 2,5
4)
x + y = 4
x - y = 2
2x = 6
x + y = 4
x = 3
y = 1
Все системы решены алгебраическим сложением
ответ: (0; 1), (1,5; -0,5), (1,5; 2,5), (3; 1).