1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
а) ∛(-27):
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа -27.
- Кубический корень - это число, которое возведенное в куб дает исходное число.
- Для нахождения кубического корня из отрицательного числа, мы можем использовать комплексные числа.
- Комплексные числа можно представить в виде а+bi, где "а" - это действительная часть, а "bi" - мнимая часть.
- Для нахождения кубического корня из -27, мы будем искать такое комплексное число, возведение которого в куб даст -27.
- Итак, кубический корень из -27 равен -3.
б) ∜81:
- В данном примере мы должны найти четвертый корень числа 81.
- Четвертый корень - это число, которое возведенное в четвертую степень дает исходное число.
- Для нахождения четвертого корня, мы можем использовать обычные действительные числа.
- Так как 3 в четвертой степени равно 81, то четвертый корень из 81 равен 3.
в) √(5&-32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&-32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&-32 на множители дает (5)(-32).
- Так как квадратный корень из 5 равен √5, а квадратный корень из -32 равен √(-1)√32 = √(-1)√(4*8) = 2√(-1)√8 = 2i√8,
- Итак, квадратный корень из 5&-32 равен 2i√8√5.
г) ∛64:
- В данном примере мы должны найти кубический корень числа 64.
- Так как 4 в кубе равно 64, то кубический корень из 64 равен 4.
д) √(5&1/32):
- В данном примере мы должны найти квадратный корень из выражения 5&1/32.
- При решении этого примера мы должны разложить выражение на множители и затем найти квадратный корень из каждого из них.
- Разложение 5&1/32 на множители дает (5)(1/32) = 5/32.
- Так как квадратный корень из 5/32 равен квадратный корень из 5 делить на квадратный корень из 32, то
- квадратный корень из 5/32 равен √5 / √32 = √5 / √(2*16) = √5 / 4√2 = (√5 / 4) * (1 / √2) = (√5 / 4√2) * (1 / √2) = √5 / 8.
е) ∜(81/625):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/625.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 625 равен 5.
- Итак, четвертый корень из 81/625 равен 3/5.
ж) ∛((-27)/8):
- В данном примере мы должны найти кубический корень из дроби -27/8.
- Чтобы найти кубический корень из дроби, мы должны найти кубический корень из числителя и кубический корень из знаменателя.
- Кубический корень из -27 равен -3, а кубический корень из 8 равен 2.
- Итак, кубический корень из (-27)/8 равен -3/2.
з) ∜(81/256):
- В данном примере мы должны найти четвертый корень из дроби 81/256.
- Чтобы найти четвертый корень из дроби, мы должны найти четвертый корень из числителя и четвертый корень из знаменателя.
- Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 256 равен 4.
- Итак, четвертый корень из 81/256 равен 3/4.
Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
Объяснение:
Функция задана формулой y = −4x + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 10;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно −7;
3) проходит ли график функции через точку В (9; -35).
1)y = −4x + 1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=10
у= -4*10+1= -39 при х=10 у= -39
б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -7
-7= -4х+1
4х=1+7
4х=8
х=2 у= -7 при х=2
в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
В (9; -35)
y = −4x + 1
-35= -4*9+1
-35= -36+1
-35= -35, проходит.