а) у=5 / х²+2;
Область определения этой функции - все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен 0. Чтобы найти эти значения, решаем уравнение:
х²+2=0
х²=-2
Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа всегда ≥0
Значит, функция определена на всей числовой оси.
б) у=7х² / х(х+4);
Аналогично, решаем уравнение:
х(х+4)=0
x₁=0
x₂=-4
в) у=√2х²+3х-2;
Выражение под корнем не может быть меньше нуля. Решаем сначала уравнение:
2х²+3х-2=0
D=9+4*2*2=25
x₁=(-3+5)/4=1/2
x₂=(-3-5)/4=-2
На числовой оси отмечам корни x₁ и x₂ и отмечаем знаки получившихся промежутков:
+ - +
-2 1/2
Нам нужны те промежутки, где знак "+".
г) у=√х+4 / √х-5
Во-первых, имеем два выражения под корнем, и во-вторых, знаменатель:
x+4≥0 x-5≥0 x-5≠0
x≥-4 x≥5 x≠5
Находим пересечение решений трёх неравенств:
Объяснение:
Рад был
15 билетов*2 вопроса=30, студент знает 25 из 30. Или 5/6 вероятность ответа на вопрос.
а)"ответить на 2 вопроса из одного билета" 5/6*5/6=25/36;
б)"на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета" ответил на первый(5/6), не ответил на второй(1-5/6), ответил на третий(5/6). 5/6*1/6*5/6=25/216;
ответить а или б, сложить вероятности: 25/36+25/216=175/216;
Правда складывать можно только для независимых событий, то есть
ответил на первый в обоих случаях повторяется: 5/6 - это вариации не независимы, их нельзя складывать!
ответил(5/6) и не ответил(1/6) на второй - независимы друг от друга.
ответил на третий(5/6) - независим.
Формула 5/6(5/6+1/6*5/6)=175/216 ответ тот же самый конечно же, хотя формула чуть иная.
