Question

Выбери формулу чтобы разложить на множители -2x^2+4x-2=-2(x^2-2x+1)

1) a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
2) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
3) a^2-b^2=(a-b) (a+b)

При а=? , b=?

Answer 1

Объяснение:

а=4 b=2

Answer 2

Для того чтобы разложить на множители выражение -2x^2+4x-2, мы должны найти формулу, которая соответствует данному выражению. Давайте посмотрим на варианты:

1) a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
2) a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
3) a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Мы видим, что данное выражение имеет вид a^2-2ab+b^2, поэтому подходящей формулой будет вариант 1: a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.

Теперь нам нужно раскрыть скобки в получившейся формуле и сравнить ее с исходным выражением -2x^2+4x-2, чтобы найти значения для a и b.

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Сравнивая это с -2x^2+4x-2, мы видим, что:

a^2 должно быть равно -2x^2,
-2ab должно быть равно 4x,
b^2 должно быть равно -2.

Из первого уравнения, мы можем найти значение a:
a^2 = -2x^2
a = √(-2x^2)
a = √(-2) * √(x^2)
a = √(-1) * √(2) * x
a = i√(2) * x

Из второго уравнения мы можем найти значение b:
b^2 = -2
b = √(-2)
b = √(-1) * √(2)
b = i√(2)

Итак, a = i√(2) * x и b = i√(2).

Следовательно, при a = i√(2) * x и b = i√(2), формула 1 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 поможет нам разложить выражение -2x^2+4x-2 на множители.