Cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
Делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии
2)Здесь довольно простой случай, когда при квадрате нет параметра. Значит, мы можем целиком и полностью утверждать, что данное уравнение квадратное. Количество корней его зависит от дискриминанта. Уравнение имеет 2 корня, когда дискриминант больше 0. Выделим его из данного уравнения и решим неравенгство относительно параметра.
x^2+px+4=0 - квадратное уравнение имеет два общих корня с осью абсцисс ,когда D>0
D=b^2-4ac=p^2-4*4=p^2-16
p^2-16>0
(p-4)(p+4)>0
1)p-4=0
p=4
2)p+4=0
p=-4
+ - +
-4 4 >
ответ: p=(-<><>;-4)U(4;+<><>)