у = kx+b
A(5; 3)
B(-3; -1)
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b
Составим систему уравнений и решим её:
{5k+b=3
{-3k+b=-1
вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим
8k+0=4
k = 2
подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:
5*2 + b =3
10+b = 3
b = 7
Запишем уравнение прямой:
у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.
Далее, просили уравнение прямой, которая
1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и
2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)
0 = 2*(-10) + b
0 = -20 + b
b = 20
y = kx+b
k= 2, b= 20
y = 2x+20 - искомая формула прямой
2x-y=5 Приведем к более привычному виду:
y=2x-5 - линейная функция, графиком которой является прямая.
Чтобы построить график, надо найти только 2 точки, через которые пролегает прямая.
1) Найдем нули функции, т.е. при каком значении x y будет равен 0, для этого вместо y подставим 0:
2x-5=0
2x=5
x=2,5.
(2,5;0) - эту точку пересекает график.
2) Какое значение примет функция при х=0:
y=2*0-5=-5
(0,-5) - вторая точка, построим график. (см. фото)
Удачи!