1. Абсолютной погрешностью числа А (точное число) числом а (приближенное число) называется число Δа, удовлетворяющее условию ׀A-a ׀ Δа.
Относительной погрешностью называется некоторая величина а, удовлетворяющая: . Относительную погрешность записывают иногда в процентах : например, для его приближение *= 3,14. Тогда *=0,0016 и *= . Подсчитывая, имеем *=0,0005 или 0,05%.
2. Значащие цифры числа - это все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева. Например: а) х=2,396029 - все цифры и 0 - значащие; б) но для х=0,00267 – значащие только 2, 6, 7, а первые три нуля - незначащие, ибо они служат вс цели - определению положения цифр 2, 6.7. Поэтому может быть принята запись: х=2,67 10 -3
в) для х=227000 и х=2,27106 в первой записи все 7 цифр - значащие.
Во второй же записи значащие только 2, 2, 7.
Если известно, что х - точное число, например, х=3200, то для него нельзя использовать запись х=3,2103 ибо тем самым два нуля переводятся в разряд не- значащих цифр.
3. Верные цифры числа. Значащая цифра называется верной, если абсолютная погрешность числа не превосходит ½ единицы разряда, соответствующего этой цифре.
Пример 1. Пусть а= 12,396 и известно , что а = 0,03.
Сколько верных значащих цифр у числа а ?
Имеем : а > ½ 10 -3, а > ½ 10 -2, а >½ 10 -1. Значит, у числа а - верные знаки - 1, 2 , 3, а числа 9,6- сомнительные.
Пример 2. Пусть а=0,037862 и а = 0,007. Здесь а < ½ 10 -1. Значит, у числа а все цифры сомнительные.
4
Пример 3. Пусть а=9,999785 и а = 410 -4. Так как
а = 0,4 10 –3 < ½ 10 -3, то у числа а все три знака после запятой верные.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда
высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)
АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20(см)
ответ:20 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
Первое звено = (х - 2) дм
Третье звено = (х + 1дм 3см) = (х +1,3 )дм
Уравнение:
х - 2 + х + х + 1,3 = 14
3х = 14 + 2 - 1,3
3х = 14,7
х = 4,9
х - 2 = 4,9 - 2 = 2,9
х + 1,3 = 4,9 + 1,3 = 6,2
ответ: 2,9дм - 1-ое звено; 4,9дм - 2-ое звено; 6,2дм - третье звено.