Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч- скорость катера
ответ: скорость катера 18км/ч ас
Пусть log₃x=y
у²-у-2=0
D = b² - 4a c = (-1) ² - 4·1 · (-2) = 1+8 = 9
у₁=2
у₂ = - 1
учитывая подстановку у = log₃x
2=log₃x
x₁=3²
x₁=9
х₂=3⁻¹
x₂=1/3