Question

3. В геометрической прогрессии ba + b = 50, b, + b = 30. Найдите первые три члена прогрессии [4]

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим геометрической прогрессией.

Для начала, нам нужно найти значение базового члена прогрессии (b) и значение знаменателя (a).

У нас есть два уравнения, связанных с прогрессией:

1) ba + b = 50
2) b₁ + b = 30

Нам нужно использовать эти уравнения, чтобы выразить b и a. Давай начнем с первого уравнения:

ba + b = 50

Мы можем факторизовать b из двух членов слева от знака равенства:

b(a + 1) = 50

Теперь мы разделим обе стороны на (a + 1), чтобы получить выражение для b:

b = 50 / (a + 1)

Теперь давайте используем второе уравнение, чтобы выразить b₁ через b:

b₁ = 30 - b

Теперь мы знаем, что b₁ равно 30 минус b. Заменим b в этом выражении на выражение, которое мы получили ранее:

b₁ = 30 - (50 / (a + 1))

Теперь у нас есть выражение для b₁.

Для нахождения первых трех членов прогрессии [4], нам нужно знать значение базового члена b и значение знаменателя a. Мы можем использовать это выражение для b₁, чтобы выразить b₁ через b:

b₁ = b * a^(n-1)

где n - это номер члена в прогрессии.

Таким образом, чтобы найти первый член прогрессии:

b₁ = b * a^(1-1) = b

Второй член прогрессии:

b₂ = b * a^(2-1) = b * a

Третий член прогрессии:

b₃ = b * a^(3-1) = b * a^2

Итак, чтобы найти первые три члена прогрессии, мы должны вставить значения b и a в эти формулы.

Маленькое пояснение для тебя: выражение a^n означает возведение числа а в степень n.

Надеюсь, теперь ты понимаешь, как решить эту задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся и задавай их.