выражение имеет смысл, если х^2-8x+7>=0
решаю неравенство:
нули функци
х^2-8x+7=0
подбираю кори и проверяю их по теореме Виета
х1=1
х2=7
_+_1_-_7_+_> (координатная плоскость:)
ответ:Хэ(-бесконечност; 1]u[7; +бесконченость)
выражение имеет смысл, если -х^2+3x+4>=0
решаю неравенство:
нули функци
-x^2+3x+4=0| /-1
x^2-3x-4=0
подбираю кори и проверяю их по теореме Виета
x1=4
x2=-1
_-_-1_+_4_-_>
ответ: х э [-1; 4]
Пусть скорость второго-x, тогда скорость первого-x+10
Время первого автомобиля=300/x+10
Время второго автомобиля=300/x
Мы знаем, что второй автомобиль был в пути на 1 час больше, тогда составим уравнение:
300/x-300/x+10=1
(300x+3000-300x-x²-10x)/x²+10x=0
(-x²-10x+3000)/x²+10=0
(x²+10x-3000)/x²+10=0
Так ка на ноль делить нельзя, то это выражение равно нулю только при x²+10x-3000=0
Найдём дискриминант:
D=100+12000=√12100=110²
Найдём корни уравнения:
x1=(-10+110)/2=50
x2=(-10-110)/2<0( посторонний корень, так как скорость не может быть меньше нуля)
Скорость второго автомобиля мы обозначили за x, значит она равно 50 км/ч. Теперь найдём скорость первого:
50 км/ч+10 км/ч=60 км/ч
ответ: 50 км/ч и 60 км/ч
Объяснение:
1)(под корнем х^2)-8х+7=0
x2 - 8x + 7 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 28 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 8 + 6/2 = 14/2 = 7
x2 = 8 - 6/2 = 2/2 = 1
ответ: x1 = 7; x2 = 1
если всё под корнем то так решат
(под корнем х квадрат-8х+7 )^2=x^2-64x^2+49=-63x^2+49
2)-x2 + 3x + 4 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 + 16 = 25 = 5^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -3 + 5/-2 = - 2/2 = -1
x2 = -3 - 5/-2 = 8/2= 4
ответ: x1 = -1; x2 = 4