Question

Постройте график функции и перечислите свойства этой функции а) Y=2x б) y=(1/3)x

Answer 1

Хорошо, я с удовольствием помогу вам построить графики функций и рассмотрим свойства каждой из них.

a) Функция y = 2x:
1. Построение графика:
- Рисуем систему координат с осями x и y.
- Выбираем несколько значений переменной x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и вычисляем соответствующие значения y.
- Ставим точки с координатами (x, y) на графике.
- Соединяем точки линией.
- График должен получиться прямой, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.

2. Свойства функции y = 2x:
- Линия графика прямая и проходит через начало координат, что означает, что функция является линейной.
- График растет с увеличением значения x. При увеличении x на 1, значение y увеличивается на 2. Это говорит о том, что функция имеет прямую пропорциональность.

b) Функция y = (1/3)x:
1. Построение графика:
- Снова рисуем систему координат с осями x и y.
- Выбираем несколько значений переменной x (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и вычисляем соответствующие значения y.
- Ставим точки с координатами (x, y) на графике.
- Соединяем точки линией.
- График должен получиться прямой, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.

2. Свойства функции y = (1/3)x:
- Линия графика также прямая и проходит через начало координат, что означает, что функция является линейной.
- Однако, в отличие от предыдущей функции, график y = (1/3)x более пологий и его наклон меньше.
- Это означает, что при увеличении x на 1, значение y увеличивается только на 1/3. Это говорит о том, что функция имеет меньшую пропорциональность.

Думаю, что после этих пояснений и построения графиков, школьнику будет понятно, как строить графики функций и какие свойства они имеют.