1. Преобразуйте уравнение (х − 4)2 = 2х(х + 2) к виду 2 + + = 0, укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. 2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A)х2 +3х+10=0 B)−15х2 =2х+2
С)2 −5=3 6
D)12 + 32 + 3 = 0
E) 22-15=0 [1] 3. Не вычисляя корней квадратного уравнения х2 − 3х − 10 = 0, найдите: а)х1 +х2; б)х1 ∙х2
4. Для квадратного трехчлена х2 − 4х + 3 а) выделите полный квадрат;
[4]
[4]
b) разложите квадратный трехчлен н множители. 5. Дано уравнение: х − 5 = 0
х−4 х−7
a) Укажите область допустимых значений уравнения;
b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; c) Найдите решения рационального уравнения.
у²-3у - 1 = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25= (у-1,5)²- 3,25
если у² -3у -1 = 11 , следовательно :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25
Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у - 9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) =
= 8 ( у² -3у + 2,25 - 3,375) = 8 (( у-1,5)² - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27
если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25 -27 = 114-27 = 87
ответ: если у²-3у-1=11 , то 8у²-24у -9 = 87.