1. Преобразуйте уравнение (х − 4)2 = 2х(х + 2) к виду 2 + + = 0, укажите старший коэффициент, второй - id1585313420220131 от latyshevavera2 31.01.2022 23:48

Question

Алгебра: 1. Преобразуйте уравнение (х − 4)2 = 2х(х + 2) к виду 2 + + = 0, укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. 2. Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: A)х2 +3х+10=0 B)−15х2 =2х+2 С)2 −5=3 6 D)12 + 32 + 3 = 0 E) 22-15=0 [1] 3. Не вычисляя корней квадратного уравнения х2 − 3х − 10 = 0, найдите: а)х1 +х2; б)х1 ∙х2 4. Для квадратного трехчлена х2 − 4х + 3 а) выделите полный квадрат; [4] [4] b) разложите квадратный трехчлен

latyshevavera2 · Accepted Answer

Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом $a \neq 0$ , так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac

Если $D\ \textless \ 0$ уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если D=0

то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если $D\ \textgreater \ 0$ - уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
$x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$

Если не понятно.
То вот:
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$

MOGZ ответил