13. На рисунке 20 изображен график линейной функции y=kx + b. Запишите, при каких значениях х значения функции будут: 1) положительны; 2) не отрицательны; 3) отрицательны; 4) меньше - 4; 5) не меньше 4; 6) больше -4.
На рисунке 20 изображен график линейной функции y=kx + b. Для того чтобы определить значения x, при которых значения функции (y) будут соответствовать определенным условиям, нам необходимо проанализировать положение и наклон графика.
1) Положительные значения функции:
Это означает, что y > 0. На графике это соответствует части линии над осью x. Видим, что функция будет положительной, когда x находится справа от пересечения графика с осью y (то есть, когда x > 0).
2) Неотрицательные значения функции:
Это означает, что y ≥ 0. На графике это соответствует всей линии, которая находится выше или на самой оси x. Видим, что функция будет неотрицательной, когда x находится справа от или на пересечении графика с осью y (то есть, когда x ≥ 0).
3) Отрицательные значения функции:
Это означает, что y < 0. На графике это соответствует части линии ниже оси x. Видим, что функция будет отрицательной, когда x находится слева от пересечения графика с осью y (то есть, когда x < 0).
4) Значения функции меньше -4:
Это означает, что y < -4. На графике это соответствует точкам, которые находятся ниже линии y = -4. Определяем точку пересечения графика с линией y = -4 и видим, что она находится на точке (0, -4). Значит, функция будет меньше -4 при x < 0.
5) Значения функции не меньше 4:
Это означает, что y ≥ 4. На графике это соответствует всей линии, которая находится выше или на самой линии y = 4. Определяем точку пересечения графика с линией y = 4 и видим, что она находится на точке (-4, 4). Значит, функция будет не меньше 4 при x ≤ -4.
6) Значения функции больше -4:
Это означает, что y > -4. На графике это соответствует части линии выше линии y = -4. Значит, функция будет больше -4 при x > 0.
В итоге, ответы на каждый вопрос:
1) Если x > 0, то значения функции будут положительными.
2) Если x ≥ 0, то значения функции будут неотрицательными.
3) Если x < 0, то значения функции будут отрицательными.
4) Если x < 0, то значения функции будут меньше -4.
5) Если x ≤ -4, то значения функции будут не меньше 4.
6) Если x > 0, то значения функции будут больше -4.
1) Положительные значения функции:
Это означает, что y > 0. На графике это соответствует части линии над осью x. Видим, что функция будет положительной, когда x находится справа от пересечения графика с осью y (то есть, когда x > 0).
2) Неотрицательные значения функции:
Это означает, что y ≥ 0. На графике это соответствует всей линии, которая находится выше или на самой оси x. Видим, что функция будет неотрицательной, когда x находится справа от или на пересечении графика с осью y (то есть, когда x ≥ 0).
3) Отрицательные значения функции:
Это означает, что y < 0. На графике это соответствует части линии ниже оси x. Видим, что функция будет отрицательной, когда x находится слева от пересечения графика с осью y (то есть, когда x < 0).
4) Значения функции меньше -4:
Это означает, что y < -4. На графике это соответствует точкам, которые находятся ниже линии y = -4. Определяем точку пересечения графика с линией y = -4 и видим, что она находится на точке (0, -4). Значит, функция будет меньше -4 при x < 0.
5) Значения функции не меньше 4:
Это означает, что y ≥ 4. На графике это соответствует всей линии, которая находится выше или на самой линии y = 4. Определяем точку пересечения графика с линией y = 4 и видим, что она находится на точке (-4, 4). Значит, функция будет не меньше 4 при x ≤ -4.
6) Значения функции больше -4:
Это означает, что y > -4. На графике это соответствует части линии выше линии y = -4. Значит, функция будет больше -4 при x > 0.
В итоге, ответы на каждый вопрос:
1) Если x > 0, то значения функции будут положительными.
2) Если x ≥ 0, то значения функции будут неотрицательными.
3) Если x < 0, то значения функции будут отрицательными.
4) Если x < 0, то значения функции будут меньше -4.
5) Если x ≤ -4, то значения функции будут не меньше 4.
6) Если x > 0, то значения функции будут больше -4.