Х км/ч-скорость лодки (х+1) км/ч.-скорость по течению (х-1) км/ч.-скорость против течения 16/(х+1)ч.-время затраченое на движение в по течению 28/(х-1) ч.-время затраченое на движение в поротив течения на весь путь затопила 3часа получается уравнение 16/(х+1)+28/(х-1)=3|*(х+1)(х-1) при условии, что х не=-1 и х не=1 16(х-1)+28(х+1)=3(х-1)(х+1)=3(х²-1) 16х-16+28х+28=3х²-3 3х²-44х-15=0 D=(-44)²+4*3*(-15)=1936+180=2116=46² x1=(-(-44)+46)/2*3=90/6 x1=15 x2=(-(-44)-46)/6=-2/6 x2=-⅓-не является частью решения уравнения скорость катера 15км/ч.
Введём обозначения: х км/ч - собственная скорость теплохода у км/ч - собственная скорость скутера z км/ч - скорость течения Тогда (x+z) км/ч - скорость теплохода по течению (y-z) км/ч - скорость скутера против течения
Составляем систему уравнений: {4,25(x+z)=y-z {9,5(x-z)=y+z
{4,25x+4,25z=y-z {9,5x-9,5z=y+z
{y=4,25x+5,25z {y=9,5x-10,5z
9,5x-10,5z=4,25x+5,25z 9,5x-4,25x=10,5z+5,25z 5,25x=15,75z x=3z - собственная скорость теплохода
y=9,5*3z-10,5*z=28,5z-10,5z=18z - собственная скорость скутера
y|x= 18z/ 3z = 6 (раз)-во столько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода
Объяснение:
а) 4/а=3/(а-2) ОДЗ: a≠0 a-2≠0 a≠2.
4*(a-2)=3*a
4a-8=3*a
a=8.
b) x/(x+1)=(x-6)/(x-1) ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x-1=0 x≠1
x*(x-1)=(x-6)(x+1)
x²-x=x²-5x-6
-x=-5x-6
4x=-6 |÷4
x=-1.5.
c) 10/(2x-3)=x-1 ОДЗ:2x-3≠0 2x≠3 x≠1,5.
(x-1)*(2x-3)=10
2x²-5x+3=10
2x²-5x-7=0 D=81 √D=9
x₁=-1 x₂=3,5.
d) 3/(x²+2)=1/x ОДЗ: х≠0
3*x=1*(x²+2)
3x=x²+2
x²-3x+2=0 D=1
x₁=1 x₂=2
e) (x²+4x)/(x+2)=2x/3 ОДЗ: х+2≠0 х≠-2
3*(x²+4x)=2x*(x+2)
3x²+12x=2x²+4x
x²+8x=0
x*(x+8)=0
x₁=0 x₂=-8.
f) 3/(3n-1)=2/(2n-1) ОДЗ: 3n-1≠0 n≠1/3 2n-1≠0 n≠1/2.
3*(2n-1)=2*(3n-1)
6n-3=6n-2
-3≠-2 ⇒
Уравнение решения не имеет.