Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
mgatron
11.08.2021 05:20 •
Алгебра
Log1/3(x^2+6x+12) на отрезке (-19;-1)
👇
Увидеть ответ
Ответ:
ghujftu
11.08.2021
Для решения данной задачи, нужно знать несколько основных свойств логарифмов.
Первое свойство: log(a*b) = log(a) + log(b).
Второе свойство: log(a/b) = log(a) - log(b).
Третье свойство: log(a^b) = b*log(a).
Сначала разложим данное логарифмическое выражение на части, используя первое и третье свойства:
log1/3(x^2+6x+12) = log1/3(x^2) + log1/3(6x) + log1/3(12)
Теперь разложим каждый логарифм на сумму:
log1/3(x^2) + log1/3(6x) + log1/3(12) = log1/3(x^2) + log1/3(6) + log1/3(x) + log1/3(2^2)
После этого, используем третье свойство логарифмов, чтобы найти значения каждого из логарифмов:
log1/3(x^2) = 2*log1/3(x)
log1/3(6) = log1/3(2*3) = log1/3(2) + log1/3(3)
log1/3(x) = log1/3(sqrt(x^2)) = 1/2*log1/3(x^2)
log1/3(2^2) = 2*log1/3(2)
Теперь подставим значения в исходное уравнение:
2*log1/3(x) + log1/3(2) + 1/2*log1/3(x^2) + 2*log1/3(2) + log1/3(3)
Объединим все логарифмы:
2*log1/3(x) + 1/2*log1/3(x^2) + 3*log1/3(2) + log1/3(3)
Теперь рассмотрим каждый логарифм отдельно:
2*log1/3(x) = 2 * log(x)/log(1/3)
1/2*log1/3(x^2) = 1/2 * log(x^2)/log(1/3)
3*log1/3(2) = 3 * log(2)/log(1/3)
log1/3(3) = log(3)/log(1/3)
Теперь можем подставить значения логарифмов в исходное уравнение:
2 * log(x)/log(1/3) + 1/2 * log(x^2)/log(1/3) + 3 * log(2)/log(1/3) + log(3)/log(1/3)
Теперь можем упростить выражение, получив числитель и знаменатель для каждого логарифма:
Числитель для 2 * log(x)/log(1/3):
= 2 * log(x) = log(x^2)
Знаменатель для 2 * log(x)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для 1/2 * log(x^2)/log(1/3):
= 1/2 * log(x^2) = 1/2 * 2 * log(x) = log(x)
Знаменатель для 1/2 * log(x^2)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для 3 * log(2)/log(1/3):
= 3 * log(2)
Знаменатель для 3 * log(2)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для log(3)/log(1/3):
= log(3)
Знаменатель для log(3)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Теперь, можем подставить числители и знаменатели в исходное уравнение:
(log(x^2) + log(x) + 3 * log(2) + log(3)) / (- 4 * log(3))
Таким образом, конечный ответ на задачу будет:
(log(x^2) + log(x) + 3 * log(2) + log(3)) / (- 4 * log(3))
4,5
(71 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
22.01.2023
Как отремонтировать дом и создать уютное жилье?...
С
Стиль-и-уход-за-собой
01.12.2020
Как сделать неформальную стрижку: шаг за шагом инструкция для начинающих...
О
Образование-и-коммуникации
27.10.2021
Как вести дневник: польза для здоровья и советы по созданию своего...
С
Стиль-и-уход-за-собой
08.07.2022
Как правильно рисовать кошачий глаз при помощи подводки для глаз?...
К
Компьютеры-и-электроника
07.06.2022
Как просто и быстро очистить Корзину на iPhone...
Ф
Финансы-и-бизнес
22.04.2022
Как открыть предприятие малого бизнеса: полный гайд...
Т
Транспорт
29.01.2021
Как правильно заботиться о мотоцикле и сделать его долговечным...
Д
Дом-и-сад
08.01.2020
Как подготовить квартиру к отъезду: советы от профессионалов...
З
Здоровье
03.04.2021
Как вылечить прищемленный палец: лечение дома и медицинские советы...
С
Семейная-жизнь
28.05.2021
Как помочь родителям, которые похоронили своего ребенка: советы и рекомендации...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
златагирко
06.08.2021
Решите уравнение (4x-3)²-2x(8x-9)=1...
DarkneSS341
16.10.2022
Выполните действия: а)(3х+у²)(3х-у²). б)(а³-6a)². в)(а-х)²(x+a)²...
ира1005
16.10.2022
(7в4ctепени)в 5 сtепени pаздилиt на 7в 18 сtепени...
Tipudi228
16.10.2022
Сколькими можно осуществить перестановку 10 различных шкафов вдоль двух стен, если вдоль одной стены поместится 6 шкафов, а вдоль другой - 4?...
akot2005
30.05.2022
Очислах x,y и z известно,что x+y z.какое из следующих неравенств верно? а.x y-z б.z-x y в.x+y-z 0. г.x-z -y...
simkinaalinoschka
30.05.2022
Calculate the area bounded by the curves у= , y=2x- , х=2, x=0 вычислить площадь, ограниченную кривыми...
ОстановитеЭтотМир
30.05.2022
Решите систему уравнений х+у=15 х-у=9 5х-2у=0,1 -5х-4у=0,5 х+2у=-25 3х+2у=-5...
Жибек20041
30.05.2022
Сократить дробь: 36c-c^3/c^3+12c^3+36c...
EleonoraPonich
12.08.2021
При піднесенні а 0 до парного натурального степення отримаємо у відповіді?...
alenaizmailova
08.03.2023
решить эти задания до 14:45 у меня сейчас 14:29 если не знаете ответ не пишите...
MOGZ ответил
Знайдіть координати вершини С паралелограма АВС, якщо А(-3;-2) В(4;7) D(-2;-5)...
4. Установіть відповідність: І. іменник 2 прикметник 3 числівник 4. займенник...
чему равна удельная теплоёмкость жидкости,если для нагревание 2л этой жидкости...
Укажіть представників ряду Лускокрилі: А. Бджоли, джмелі, мурахи. Б. Комарі,...
Ярмарки у арабов праздновали в городе ?...
Найдите значение выражения: (-37-24)-(3)+5,9....
Знайдіть область визначення функції...
Дана квадратная целочисленная матрица размером NxN (1 N = 10). Контуром матрицы...
З єднання хребців хребта за до хряща називається......
ів визначити рід поданих іменників дібравши до кожного зі слів прикметники:...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
Первое свойство: log(a*b) = log(a) + log(b).
Второе свойство: log(a/b) = log(a) - log(b).
Третье свойство: log(a^b) = b*log(a).
Сначала разложим данное логарифмическое выражение на части, используя первое и третье свойства:
log1/3(x^2+6x+12) = log1/3(x^2) + log1/3(6x) + log1/3(12)
Теперь разложим каждый логарифм на сумму:
log1/3(x^2) + log1/3(6x) + log1/3(12) = log1/3(x^2) + log1/3(6) + log1/3(x) + log1/3(2^2)
После этого, используем третье свойство логарифмов, чтобы найти значения каждого из логарифмов:
log1/3(x^2) = 2*log1/3(x)
log1/3(6) = log1/3(2*3) = log1/3(2) + log1/3(3)
log1/3(x) = log1/3(sqrt(x^2)) = 1/2*log1/3(x^2)
log1/3(2^2) = 2*log1/3(2)
Теперь подставим значения в исходное уравнение:
2*log1/3(x) + log1/3(2) + 1/2*log1/3(x^2) + 2*log1/3(2) + log1/3(3)
Объединим все логарифмы:
2*log1/3(x) + 1/2*log1/3(x^2) + 3*log1/3(2) + log1/3(3)
Теперь рассмотрим каждый логарифм отдельно:
2*log1/3(x) = 2 * log(x)/log(1/3)
1/2*log1/3(x^2) = 1/2 * log(x^2)/log(1/3)
3*log1/3(2) = 3 * log(2)/log(1/3)
log1/3(3) = log(3)/log(1/3)
Теперь можем подставить значения логарифмов в исходное уравнение:
2 * log(x)/log(1/3) + 1/2 * log(x^2)/log(1/3) + 3 * log(2)/log(1/3) + log(3)/log(1/3)
Теперь можем упростить выражение, получив числитель и знаменатель для каждого логарифма:
Числитель для 2 * log(x)/log(1/3):
= 2 * log(x) = log(x^2)
Знаменатель для 2 * log(x)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для 1/2 * log(x^2)/log(1/3):
= 1/2 * log(x^2) = 1/2 * 2 * log(x) = log(x)
Знаменатель для 1/2 * log(x^2)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для 3 * log(2)/log(1/3):
= 3 * log(2)
Знаменатель для 3 * log(2)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Числитель для log(3)/log(1/3):
= log(3)
Знаменатель для log(3)/log(1/3):
= log(1/3) = -log(3)
Теперь, можем подставить числители и знаменатели в исходное уравнение:
(log(x^2) + log(x) + 3 * log(2) + log(3)) / (- 4 * log(3))
Таким образом, конечный ответ на задачу будет:
(log(x^2) + log(x) + 3 * log(2) + log(3)) / (- 4 * log(3))