Разложите на множители: 10kx+15k-8x-12

Question

Алгебра: Разложите на множители: 10kx+15k-8x-12

asalymbekov · Accepted Answer

Пусть 1 труба заполняет бассейн за х часов.Тогда вторая труба заполняет его на 5 часов дольше, то есть за (х+5) часов.
Производительность 1 трубы равна 1/х объёма бассейна в час,
а 2 трубы - 1/(х+5) объёма бассейна в час.
Когда обе трубы работают 6 часов, то первая труба заполнит 6/х объёма бассейна, а вторая труба заполнит 6/(х+5) объёма бассейна.Но за эти 6 часов обе трубы вместе заполнят ОДИН целый бассейн. Тогда получим уравнение

$\frac{6}{x}+\frac{6}{x+5}=1\\\\6(x+5)+6x=x(x+5)\\\\6x+30+6x=x^2+5x\\\\x^2-7x-30=0\\\\D=169\\\\x_1=\frac{7-13}{2}=-3<0\; 
\to \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{7+13}{2}=10$

Перовая труба, работая одна, заполняет бассейн за 10 часов,
а вторая - за 10+5=15 часов.

MOGZ ответил