М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
avatar789456123
avatar789456123
20.02.2021 00:11 •  Алгебра

1)х⁴-5х²+4=0
2)х⁴-8х²-9=0
решить введение новой переменной​

👇
Ответ:
enigma75
enigma75
20.02.2021

\pm 1, \quad \pm 2;

\pm i, \quad \pm 3;

Объяснение:

1) \quad x^{4}-5x^{2}+4=0;

(x^{2})^{2}-5x^{2}+4=0;

Введём замену:

t=x^{2};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-5t+4=0;

Решаем полученное уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=1} \atop {t_{2}=4}} \right. ;

Вернёмся к замене:

x^{2}=1 \quad \vee \quad x^{2}=4;

x= \pm \sqrt{1} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{4};

x= \pm 1 \quad \vee \quad x= \pm 2;

2) \quad x^{4}-8x^{2}-9=0;

(x^{2})^{2}-8x^{2}-9=0;

Введём замену:

t=x^{2};

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-8t-9=0;

Решаем полученное уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-9}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-1} \atop {t_{2}=9}} \right. ;

Вернёмся к замене:

x^{2}=-1 \quad \vee \quad x^{2}=9;

x= \pm \sqrt{-1} \quad \vee \quad x= \pm \sqrt{9};

x= \pm i \quad \vee \quad x= \pm 3;

4,8(7 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
000StalGuy0001
000StalGuy0001
20.02.2021
Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
Следовательно, x = pi + 2 pi * к
Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1
Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к
Общее решение есть объединение этих двух решений
х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k 

Другой вариант решения
Уравнение sin А- cos А = 1
это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:

Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k
точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k
4,6(86 оценок)
Ответ:
kos2008
kos2008
20.02.2021
Дробное выражение - это математическое выражение, которое помимо действий сложения, вычитания и умножения, выполненных с числами и буквенными переменными, а также деления на число не равное нулю, содержит также деление на выражения с буквенными переменными.Рациональные выражения - это все целые и дробные выражения. Рациональные уравнения - это уравнения, у которых левая и правые части являются рациональными выражениями. Если в рациональном уравнении левая и правая части будут являться целыми выражениями, то такое рациональное уравнение называется целым. Если в рациональном уравнении левая или правая части будут являться дробными выражениями, то такое рациональное уравнение называется дробным.
4,7(86 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ