Question

1. Решите уравнение: $x-5 \sqrt{x} - 7 - 13 = 0$ 2. Вычислите: $ctg \frac{π}{6}$ × cos $\frac{π}{3}$ × tg $\frac{5π}{4}$
3. Найдите область определения функции и построить их графики: y = 3x² + 2
4. Решите уравнение : ctg ( x + $\frac{π}{4}$ = $\sqrt{3}$
5. Решите неравенство: ctgx ≥ $\sqrt{3}$

Answer 1

1)$x-5\sqrt{x} -7-13=0$

$x-5\sqrt{x} -20=0$

$-5\sqrt{x} =20-x$

$25x=400-40x+x^{2}$

$65x-400-x^{2} =0$

$x^{2} -65x+400=0$

$x=\frac{65+5\sqrt{150} }{2}$

$x=\frac{65-5\sqrt{150} }{2}$ Подставляем, но $x=\frac{65-5\sqrt{150} }{2}$ не подходит, значит

$x=\frac{65+5\sqrt{150} }{2}$

2) Вычисляем и получаем $\sqrt{3} *\frac{1}{2} *1$

ответ: $\frac{\sqrt{3} }{2}$

3) $y=3x^{2} +2$ Подставляем любое значение для "х"

x |1 | 2 | 3

y |5 | 14 | 29

"Я думаю ты сможешь построить график"

4)$x+\frac{\pi }{4} =arccot \sqrt{3}$

$x+\frac{\pi }{4} =\frac{\pi }{6}$

$x=\frac{11\pi }{12} +k\pi$, k∈Z

5) С 5 проблемы, не могу решить (сорри)