Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
x²-(√6-√24)x-12=0
1) Упростим выражение (√6-√24).
√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6
2) Подставим в данное уравнение и получим:
x² - (-√6)x - 12 = 0
x² + √6x - 12 = 0
3) Решаем уравнение
x² + √6x - 12 = 0
D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54
√D = √54 = √(9·6) = 3√6
x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6
x₂ = (- √6 + 3√6)/2 = 2√6/2 = √6
4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения
x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9
x₂ = √6 ≈ 2,45
{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}
И, наконец, находим их сумму:
- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7
ответ: - 7.
х=1
т.к. 0.7х= 0,7
х всегда будет равен 1