3. Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 – 2х с осями координат(их будет две точки).
1) (3;0) 3) (0;3)
2) (1,5; 0) 4) (0;1,5)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Love1963sss

14.11.2021

OY: (0; 3)

OX: (1,5; 0)

Объяснение:

Если график пересекается с осью OY, значит её X(абсцисс) равен 0.

Подставим в уравнение:

y = 3 - 0

y = 3

Если график пересекается с осью OX, значит её Y(ординат) равен 0.

Подставим в уравнение:

0 = 3 - 2x

2x = 3

x = 1,5

4,7(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

H1e1l1p

14.11.2021

$\left \{ {{x^{2} -3xy+2y^2=0} \atop {x^{2} +y^2=20}} \right.$

$\left \{ {{x^{2}+2y^2=3xy} \atop {x^{2} *(-1)+y^2*(-1)=20*(-1)}} \right.$

$\left \{ {{x^{2} +2y^2=3xy} \atop {-x^{2} -y^2=-20}} \right.$

Сложим:

${x^{2} +2y^2-x^{2} -y^2=3xy-20$

y^2=3xy-20

3xy=y^2+20

$x=\frac{y^2+20}{3y}$

Подставим $x=\frac{y^2+20}{3y}$ во второе уравнение $x^{2} +y^2=20$ и получим:

$(\frac{y^2+20}{3y})^2+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2=20$

$\frac{y^4+40y^2+400}{9y^2}+y^2-20=0$

$\frac{y^4+40y^2+400+9y^4-180y^2}{9y^2}=0$

$\frac{10y^4-140y^2+400}{9y^2}=0$ <=> $\left \{ {{10y^4-140y^2+400=0} \atop {y\neq 0}} \right.$

Замена:

$y^{2} =t$ (t 0)

10t^2-140t+400=0 t^2-14t+40=0

D=196-4*1*40=36=6^2

$t_1=\frac{14-6}{2}=4$

$t_2=\frac{14+6}{2}=10$

Замена:

t_1=4 y^2=4 => $y=б\sqrt{4} =б2$

y_1=-2;

y_2=2.

t_2=10 y^2=10 => $y=б\sqrt{10}$

$y_3=-\sqrt{10} ;$

$y_4=\sqrt{10}$

Находим значения переменной , подставляя значения в $x=\frac{y^2+20}{3y}$ :

при:

y_1=-2 => $x_1=\frac{(-2)^2+20}{3*(-2)}=\frac{24}{-6}=-4$ x_1=-4

y_2=2 $x_2=\frac{2^2+20}{3*2}=\frac{24}{6}=4$ x_2=4

$y_3=-\sqrt{10}$ => $x_3=\frac{(-\sqrt{10} )^2+20}{3*(-\sqrt{10}) }=\frac{10+20}{-3\sqrt{10} }=-\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =-\sqrt{10} }$ $x_3=-\sqrt{10}$

$y_4=\sqrt{10}$ => $x_4=\frac{(\sqrt{10} )^2+20}{3*\sqrt{10} }=\frac{10+20}{3\sqrt{10} }=\frac{30\sqrt{10} }{3*10} =\sqrt{10}$ $x_4=\sqrt{10}$

ответ: (-4;-2)

(4;2)

$(-\sqrt{10} ;-\sqrt{10} )$

$(\sqrt{10} ;\sqrt{10} )$

4,7(96 оценок)

Ответ:

Сербина

14.11.2021

В решении.

Объяснение:

1. Дана система двух линейных уравнений.

Найдите значение переменной y .

y+15x=2

4y-15x=4 методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

у+4у+15х-15х=2+4

5у=6

у=6/5

2. Дана система уравнений.

Вычисли значение переменной b.

5a+b=12

−b+a=0 методом сложения

5а+a+b-b=12

6a=12

a=2