1) Безболезненно возводим все в квадрат, получим (x^2-5x)^2=(4x)^2
(x^2-5x-4x)(x^2-5x+4x)=0
x=0, 1, 9
2) Уравнение квадратное относительно |x|=t: t^2-6t+5=0, t=5 or 1; x=+-1,+-5
3) Можно опять возвести в квадрат или записать совокупность. Так или иначе, x^2-5x+-6=0. x=2,3,6,-1
4) Тут можно и геометрическим смыслом модуля попользоваться. Сумма расстояний от x^2 до точек 4 и 9 равно 12. Отсюда либо точка x^2 правее 9 (тогда x^2=12,5), либо точка левее 4 (тогда x^2=0.5). x=+-sqrt(2)/2, +-5sqrt(2)/2
Пусть вес самого 1-го сплава = х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%.определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве: .2-ой сплав. вес его равен (х+3) кг. серебра в нём будет , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). то есть с другой стороны серебра во 2 сплаве будет .получим первое уравнение системы: 3 сплав. вес всего сплава равен (х+2) кг. так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен кг . а вес серебра во всём 3-ем сплаве равен .с другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно кг .получим второе уравнение системы: решим систему уравнений.получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг.этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .
Пусть х руб один вклад, а другой у руб,а т.к. общая сумма вклада равна 300000руб составим 1 -е уравнение: х+у=300000 далее, пусть процент от прибыли от одного вклада составит 7% , тогда прибыль получим 0,07х, пусть процент от прибыли другого вклада составит 8%, тогда прибыль от вклада составит 0,08у, т.к. всего предприниматель получил прибыли за год 22200руб составим 2-е уравнение:0,07х+0,08у=22200, решим систему уравнений: х+у=300000 и 0,07х+0,08у=22200 из первого уравнения выразим х=300000-у подставим вр второе вместо х, получим 0,07(300000-у)+0,08у=22200 21000-0,07у+0,08у=22200 0,01у=1200 у=1200/0,01 у=120000 х=300000-120000=180000 120000рублей один вклад и прибыль составляет 9600рублей=120000*0,08 180000рублей другой вклад и прибыль составляет 12600рублей=180000*0,07 проверка 9600+12600=22200 (решение верно). ответ:120000р.,180000р.
1) Безболезненно возводим все в квадрат, получим (x^2-5x)^2=(4x)^2
(x^2-5x-4x)(x^2-5x+4x)=0
x=0, 1, 9
2) Уравнение квадратное относительно |x|=t: t^2-6t+5=0, t=5 or 1; x=+-1,+-5
3) Можно опять возвести в квадрат или записать совокупность. Так или иначе, x^2-5x+-6=0. x=2,3,6,-1
4) Тут можно и геометрическим смыслом модуля попользоваться. Сумма расстояний от x^2 до точек 4 и 9 равно 12. Отсюда либо точка x^2 правее 9 (тогда x^2=12,5), либо точка левее 4 (тогда x^2=0.5). x=+-sqrt(2)/2, +-5sqrt(2)/2