Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х . А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у . Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней, то /х + /у = 1/ Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя, а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается % = / части курсовой. Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е. ( /) х + (/ ) у = . Решим систему: /х + /у = / , (/) х + (/ ) у = .
+ = , + = ;
у = − , ; + * ( − , ) = *( − , )
у = − , ; , ² − + = ;
у = − , ; ² − + = ;
² − + = ; = , у = или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса. Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней. ответ. за 10 дней
S=22,5 км/ч , t=4 ч ,V р=3 км/ч. Пусть x - скорость катера , тогда (x+3) км/ч - это скорость катера по течению , а (x-3) км/ч - против течения.Составим уравнение 22,5 км только один раз по течению и один раз против течения , 22,5/(x+3)-время пройденное катером по течению, 22,5/(x-3)- против течения, 22,5/(x+3)+22,5/(x-3)=4 ч решаем 22,5*(x-3) / (x+3)(x-3) = 22,5x-67,5/x^2-9 22,5*(x+3) / (x+3)(x-3) = 22,5x+67,5/x^2-9 22,5x-67,5/x^2-9 + 22,5x+67,5/x^2-9 = 45x/x^2-9 45x/x^2-9=4 , 45x=x^2-9*4 4x^2-36=45x и 45x-4x^2-36=0 x=12 ответ: скорость катера равна 12 км/ч.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней