Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
a(n) = n² + 2n + 1 = (n + 1)²
первые 8
(1 + 1)² = 2² = 4
(2 + 1)² = 3² = 9
(3 + 1)² = 4² = 16
(4 + 1)² = 5² = 25
(5 + 1)² = 6² = 36
(6 + 1)² = 7² = 49
(7+ 1)² = 8² = 64
(8 + 1)² = 9² = 81
члены - точные квадраты
289 = 17² = (16 + 1)² 16-й член
361 = 19² = (18 + 1)² 18-й член
1000 = нет квадрата натурального числа
1225 = 35² = (34+ 1)² 34-й член
3025 = 55² = (54 + 1)² 54-й член
являются , кроме 1000