4. Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k +8; к; k-3; , где - id1594004420210228 от DanilKrut11 28.02.2021 02:18

Question

Алгебра: 4. Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k +8; к; k-3; , где k - положительное число. а) Найдите значение k . b) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

DanilKrut11 · Accepted Answer

Продемонстрируем на третьем примере
1848 375

Находим разность:
1848-375=1473

Теперь получили числа:
1473 375

Находим разность
1473-375=1098 и т.д:

1098-375=723

723-375=348

375-348=27
(ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !)
348-27=321
321-27=294
294-27=267
267-27=240
240-27=213
213-27=186
186-27=159
159-27=132
132-27=105
105-27=78
78-27=51
51-27=24
27-24=3
24-3=21
21-3=18
18-3=15
15-3=12
12-3=9
9-3=6
6-3=3

Итак НОД=3
1848/3=616
375/3=125

Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный.
Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее

MOGZ ответил