М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
pro62
pro62
09.04.2022 13:03 •  Алгебра

3 sin2 x - 4 sin x cos x + cos2 x = 0

👇
Ответ:
kolyakolomiets
kolyakolomiets
09.04.2022

3\sin^2x - 4\sin x\cos x + \cos^2x = 0

Перед нами тригонометрическое однородное уравнение 2 степени. Разделим обе части уравнения на \cos^2x\neq 0, получаем:

\dfrac{3\sin^2x}{\cos^2x} - \dfrac{4\sin x\cos x}{\cos^2x} + \dfrac{\cos^2x}{\cos^2x} = 0\\\\\\3tg^2x - \dfrac{4\sin x}{\cos x} + 1 = 0\\\\\\3tg^2x - 4tgx + 1 = 0

Введём замену:  t = tgx.

3t^2 - 4t + 1 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4\cdot 3\cdot 1 = 16 - 12 = 4\\\\\\t_{1} = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-4) + 2}{2\cdot 3} = \dfrac{4+2}{6} = \dfrac{6}{6} = 1\\\\\\t_{2} = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-4)-2}{2\cdot 3} = \dfrac{4-2}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}

Обратная замена:

\left[\begin{gathered}tgx = 1\\\\tg x = \dfrac{1}{3}\\\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ $\left[\begin{gathered}x = \dfrac{\pi}{4} + \pi k\\\\x = arctg\dfrac{1}{3} + \pi k\\\end{gathered}\ \ \ \ ,\ k\in\mathbb{Z}

4,5(58 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
xap2
xap2
09.04.2022
Если у трехзначного числа на первом месте стоит цифра 3, то две другие цифры – произвольные, отличные от 3. Значит, на втором месте может стоять любая из 9 других цифр, и на третьем – любая из 9 других цифр – всего 9х9 = 81 вариант. Если тройка стоит на втором месте, то на первом месте может стоять любая цифра, кроме 3 и 0, а на последнем – любая, кроме тройки. Всего получается 8х9 = 72 варианта. Столько же вариантов мы получим, если тройка будет стоять на последнем месте. Итого: 81 + 72 + 72 = 225 вариантов. 
4,4(51 оценок)
Ответ:
Аружан200345
Аружан200345
09.04.2022
На продажу привезли х арбузов
в первый день продали х/3 + 6
(осталось х - х/3 - 6 = 2х/3 - 6)
во второй день продали (2х/3 - 6)/4 + 8
(осталось (2х/3 - 6) - (2х/3 - 6)/4 - 8 = 3(2х/3 - 6)/4 - 8 = х/2 - 9/2 - 8 = х/2 - 25/2)
в третий день продали (х/2 - 25/2)/2 + 10
осталось (х/2 - 25/2) - (х/2 - 25/2)/2 - 10 = (х/2 - 25/2)/2 - 10 = х/4 - 25/4 - 10
х/4 - 65/4 = 16
х - 65 = 16*4
х = 64+65 = 129
ПРОВЕРКА: на продажу привезли 129 арбузов
в первый день продали 129/3 + 6 = 43+6 = 49 (осталось 129-49 = 80)
во второй день продали 80/4 + 8 = 28 (осталось 80-28 = 52)
в третий день продали 52/2 + 10 = 36 (осталось 52-36 = 16)
4,6(1 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ