М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
DamirLike
DamirLike
27.01.2023 05:51 •  Алгебра

Не вычисляя корней квадратного уравнения x²+5x+6=0. Найдите x²1+x²2​

👇
Ответ:
romashka412
romashka412
27.01.2023
Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться в этой задаче!

Итак, у нас дано квадратное уравнение x²+5x+6=0. Нам нужно найти сумму квадратов корней этого уравнения, обозначим их как x₁ и x₂.

Мы можем найти сумму квадратов корней, используя формулу суммы корней:

(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²

В данной задаче у нас нет известных корней, поэтому мы не можем применить эту формулу напрямую. Однако, у нас есть некоторая информация об уравнении.

Мы знаем, что в общем случае для квадратного уравнения ax²+bx+c=0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем уравнении x²+5x+6=0, коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 5, а свободный член равен 6.

Поэтому сумма корней -b/a будет равна -5/1 = -5.

Если мы обозначим x₁ и x₂ как корни нашего уравнения, то x₁ + x₂ = -5.

Теперь можем воспользоваться формулой суммы квадратов корней:

(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²

Подставляем вместо x₁ + x₂ значение -5:

(-5)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²

25 = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²

Мы ничего не знаем о значениях x₁ и x₂, поэтому оставим их в виде переменных.

Итак, ответом на задачу будет x₁² + x₂² = 25.

Мы нашли искомое выражение x₁² + x₂² без необходимости вычислять сами корни уравнения x²+5x+6=0.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть другие вопросы, обращайся. Я всегда готов помочь!
4,5(12 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ